5.1认识分式 期末复习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 认识分式 期末复习 一、单选题 1．（2023八下·大冶期中）如果是二次根式，那么应满足的条件是（　　） A．的实数 B．的实数 C．的实数 D．且的实数 2．（2023八下·金东月考） 要使代数式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 3．（2023八下·宜宾月考）式子中，分式的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023八下·蚌埠月考）使代数式有意义的整数x有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．（2023八下·宜宾月考）当x＝4时，下列分式没有意义的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·宜宾月考）把分式中的x，y的值都扩大为原来的8倍，则分式的值（　　） A．不变 B．为原分式值的 C．为原分式值的8倍 D．为原分式值的 7．（2023八下·威远月考）若表示一个整数，则整数a可取的值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2023八下·威远月考）若分式的值为0，则的值为（　　） A．3 B．3 C．3或3 D．0或3 9．（2023八下·威远月考）下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022八下·无为期末）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023八下·岳池期中）若式子有意义，则x的取值范围是　 　 12．（2023八下·宜宾月考）若分式的值为0，则x＝　 　. 13．（2023八下·西安月考）当 x＝　 　时，分式的值为 0. 14．（2023八下·凉州开学考）要使分式有意义，x的取值范围是　 　 15．（2022八下·平远期末）写出一个只含字母x的分式，且当x=9时，分式的值是－1，这个分式可以是　 　． 三、解答题 16．（2022八下·抚州期末）已知＝5，求的值． 17．（2022八下·长沙竞赛）已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值. 18．（2021八下·罗湖期中）当m为何值时，分式 的值为0？ 四、综合题 19．（2022八下·邗江期中）我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式. 如：； （1）下列分式中，属于真分式的是　 　（填序号）； ①②③④ （2）将假分式化为整式与真分式的和的形式：　 　；若假分式的值为正整数，则整数的值为　 　； （3）请你写出假分式化成整式与真分式的和的形式的完整过程. 20．（2021八下·九江期末） （1）因式分解：x2y﹣9y． （2）化简 ． 21．（2020八下·寿阳期末）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如： ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如： ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： ；再如： ． 解决下列问题： （1）分式 是　 　分式（填“真分式”或“假分式”）； （2）把假分式 化为带分式的形式（写出过程）； （3）如果分式 的值为整数，那么x的整数值为　 　． 22．（2020八下·万州期末）阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化.我们可以将一个假分数化为带分数，如： . 初二 （1）班学生小杨同学根据学习分数的方法， 在学习分式这一章时，对分式进行了探究： 根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？ 请你帮小杨同学解答下列问题： （1）当 为整数时，若 也为整数，求满足条件的所有 的值； （2）当 为整数时，若 也为整数,求满足条件的所有 的绝对值之和. 23．（2019八下·重庆期中）阅读下列资料，解决问题： 定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如： ，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称