6.1 平行四边形的性质 期末复习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 平行四边形的性质 期末复习 一、单选题 1．（2023八下·海曙期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（　　） A．4 B． C． D．6 2．（2023八下·咸宁期中）在中，已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·萧山期中） 如图，▱的周长是，对角线与交于点，，是中点，的周长比的周长多，则的长为（　　） A．5 B． C．4 D． 4．（2023八下·杭州期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S▱ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023八下·淮北期中）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB=CD，AD∥BC B．∠A=∠C，∠A+∠B=180° C．AD=BC，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D 6．（2023·开江模拟）如图，在平行四边形ABCD中，，，，过的中点作，垂足为点，延长交的延长线于点，连接，则的长为（　　） A．4 B． C．8 D． 7．（2023八下·仓山期中）一个平行四边形的一条边长为7，两条对角线的长分别是10和，则这个平行四边形的面积为（　　） A． B． C．35 D． 8．（2023·惠东模拟）如图，平行四边形的对角线、相交于点O，E是的中点，若的面积为1，则的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2023八下·西青期中）平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是(　　) A．8 B．10 C．12 D．18 10．（2023八下·海曙期中）如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，若∠1=48°，∠2=32°，则∠B的度数为(　　) A．124° B．114° C．104° D．56° 二、填空题 11．如图所示，已知平行四边形的顶点的坐标为，顶点，分别在轴和直线上，则对角线的最小值是 　 　 . 12．如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么　 　 . 13．（2023·温州模拟） 如图，已知点，分别在反比例函数和的图象上，以，为邻边作▱，点恰好落在轴上，且边交函数图象于点，当时，则　 　 . 14．（2023八下·淮北期中）如图，在ABCD中，∠BAD的平分线与DC的延长线相交于点E，AB=3，CE=1，则BC的长为　 　 15．（2023·广饶模拟）如图，在平行四边形中，．利用尺规在上分别截取，使；再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；作射线交于点H．若，则的长为　 　． 三、解答题 16．（2023八下·洪山期中）如图，在平行四边形ABCD中，，垂足分别为M，N.求证：四边形BNDM是矩形. 17．在中，点，在对角线上，且，连接，．求证：． 18．（2023八下·仓山期中）如图，在中，点E，F在对角线上，且，连接，，求证：. 四、综合题 19．（2023八下·海曙期中）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE． （1）求证：∠OBE＝∠ADO； （2）若F、G分别是OD、AB的中点，且BC＝， ①求证：△EFG是等腰三角形； ②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积． 20．（2023·温州模拟） 如图，在矩形中，对角线，相交于点，过点作于点，过点作于点. （1）求证：≌； （2）若，求的度数. 21．（2023·城阳模拟）如图，在中，点E、F分别在、上，且，直线与、的延长线分别交于点G、H． （1）求证：； （2）连接、，若，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 22．（2023·文山模拟）如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，． （1）求证：是菱形； （2）若，，求的长． 23．（2023·黄岛模拟）如图，在中，交于点O，点E，F分别是的中点． （1）求证：； （2）请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使四边形为菱形． 你选择添加的条件是：