1.4 角平分线 期末复习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 角平分线 期末复习 一、单选题 1．（2023八下·永定期中）如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八下·西安月考）如图，中，是角平分线，垂足为，垂足为，与交于，下列说法不一定正确的是（　　） A．也是中线 B．平分 C． D． 3．（2023八下·咸阳月考）如图，是的平分线，于点，，，，则的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023八下·西安月考）如图，在中，，，，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则的长度为（　　） A．2 B． C． D． 5．（2023八下·西安月考）如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 6．（2023八下·深圳月考）如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·尤溪月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论一定成立的有（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②若∠B＝30°，则DA＝DB；③点D在AB的垂直平分线上. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2023八下·西安月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=1，则BC=（　　） A． B．2 C．3 D．+2 9．（2023八下·内江开学考）如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ΔABC和等边ΔCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°；⑥ΔCPQ为等边三角形；⑦CO平分∠AOE；正确的有（　　）个． A．3个 B．5个 C．6个 D．7个 10．（2022八下·竞秀期末）如图，在中，，AD平分，且，，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 二、填空题 11．（2023八下·杭州期中）如图，矩形ABCD中，AB＝2 ，BC＝4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，C′F，若△EFC′与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的 ，则BF＝　 　. 12．如图，在中，，平分于点，如果，则等于　 　. 13．（2023八下·平遥月考）如下图，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”这样说的依据是　 　． 14．（2022八下·昌图期末）如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为　 　 15．（2022八下·历下期末）如图，点C在的平分线上，于点D，且，如果E是射线OB上一点，那么线段CE长度的最小值是　 　． 三、解答题 16．（2023八下·咸阳月考）已知：如图，是的角平分线. 求证：. 17．（2023八下·西安月考）如图，在中，为其角平分线，于点，于点，的面积是，，，求的长. 18．（2022八下·抚远期末）如图，在中，已知，，平分，于点，为中点．求的长． 四、综合题 19．（2023八下·永定期中）如图，在中，，，于E，点F在边上. （1）求证：； （2）若，，求出的面积以及的长. 20．（2023八下·大田期中）中，AD平分. （1）如图1，将沿BC方向平移，得，使得点与点C重合，交AC于点E.求证：； （2）如图2，将沿着AC方向平移，得到，使得经过点D，求证：平分. 21．（2023八下·西安月考）已知：如图，中，，，是角平分线， （1）求证. （2）如果，求到的距离. 22．（2023八下·尤溪月考）如图，已知△ABC. （1）求作BC边上高AD，交BC于点D，∠BAC的平分线AE，交BC于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. （2）若∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数. 23．（2023八下·内江开学考）如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点．DE平分∠ADC． （1）求证：AE是∠DAB的平分线； （2）已知AE=4，DE=3，求四边形ABCD的面积． 答案解析部分 1．【答案】