6.4 多边形的内角和与外角和 期末复习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 多边形的内角和与外角和 期末复习 一、单选题 1．（2023八下·海曙期中）下列结论： ①对角线相等的四边形是矩形；②若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是四边形；③用配方法解一元二次方程x2﹣14x-1＝0时，此方程可变形为（x﹣7）2＝50；④在直角坐标系中，点P（2，a﹣1）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b＝﹣6； 其中错误结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2023八下·海曙期中）一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．9 D．6 3．（2022八下·宣化期末）下列角度不可能是多边形内角和的是（　　） A．180° B．270° C．360° D．900° 4．（2022八下·迁安期末）一个多边形的内角和为，外角和为，则的多边形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022八下·太原期末）永寺双塔，又名凌霄双塔，是我市现存最高的古建筑，均为十三层八角形楼阁式砖塔，如图的正八边形是双塔平面示意图，其每个内角的度数为（　　） A．80° B．100° C．120° D．135° 6．（2022八下·元阳期末）多边形边数从n增加到，则其内角和（　　） A．增加180° B．增加360° C．不变 D．减少180° 7．（2022八下·沈河期末）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（　　） A．720° B．60° C．36° D．30° 8．（2022八下·平谷期末）下列多边形中，内角和为540°的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022八下·浑南期末）已知一个n边形的内角和等于外角和的5倍，则n的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10．（2022八下·章丘期末）一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 二、填空题 11．（2023八下·萧山期中） 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是　 　. 12．（2023八下·大冶期中）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是　 　. 13．（2023八下·鄞州期中）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=136°，点E在边AD上，连结BE，若∠D与∠EBC互补，则∠EBA的值为　 　 14．（2023八下·瓯海期中）第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正，反面的内周边缘均为正十一边形.则其内角和为 　 　°. 15．（2023八下·瓯海期中）若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：1，则最大内角的度数为 　 　. 三、解答题 16．（2022八下·上虞期末）一个多边形的内角和为 ，求这个多边形的边数. 17．（2022八下·港南期中）求图（1）（2）中x的值. 18．（2022八下·桂平期中）已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°，求此多边形的边数. 四、综合题 19．（2023八下·大冶期中）如图，四边形ABCD中，若∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24. （1）判断∠D是否是直角，并说明理由； （2）求∠A+∠C的度数. 20．（2022八下·卢龙期末）小刚计算一个多边形的内角和求得结果为900°．老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边． （1）你知道这个多边形是几边形吗?你是怎么知道的? （2）这个多边形的内角和与外角和有什么样的数量关系？ 21．（2022八下·府谷期末）如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，交于点. （1）求证：点在的垂直平分线上； （2）若， ①求的度数；(用含的式子表示) ②当时，求的度数. 22．（2021八下·包河期中）割补法是求图形面积的常用方法．如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD＝5． （1）∠ACD的度数是　 　； （2）求该四边形的面积（注：有三个角都是直角的四边形对边相等）． 23．（2021八下·湖州期中）我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”. （1）如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝270°，∠D＝30°，AB＝BC，求证：四边形ABCD是“准筝形”； （2）小军同学研究 “准筝形”时，思索这样一道题：如图2，“准筝形”ABCD，AD＝BD，∠BAD＝∠BCD＝60°，BC＝5，CD＝3，求AC的长. 小军研究后发现，可以CD为边向外作等边三角形，构造手拉手全等模型，用转化的思想来求AC.请你按照小军的