1.1 等腰三角形 期末复习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 等腰三角形 期末复习 一、单选题 1．（2023八下·杭州期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S▱ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023八下·萧山期中） 选择用反证法证明“已知：在中，求证：，中至少有一个角不大于”时，应先假设（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如图，在中，，.分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于、两点，连接直线，分别交、于点、，连接，则的面积为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 4．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到.若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角的度数为（　　） A．60° B．70° C．100° D．110° 5．如图，在等腰中，，垂直平分，则的度数等于（　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·兴化月考）如图，将绕点A逆时针旋转得到.若点D在线段的延长线上，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·永安期中）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点；下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．（2023八下·大冶期中）如图，，D，E分别是边BC和AC上的点，且，若，则（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．（2023八下·仓山期中）如图，在矩形中，，相交于点O.若，，则的长为（　　） A．8 B． C． D．4 10．（2023八下·鄞州期中）用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A，∠B的对边分别是a，b，若∠A<∠B，则a<b．”时第一步应假设(　　) A．a>b B．a≥b C．a≤b D．a≠b 二、填空题 11．（2023八下·萧山期中） 如图，在▱中，平分交于点，连接若，，则的度数为　 　. 12．（2023八下·永安期中）已知五个正数的和等于5，用反证法证明这五个数中至少有一个大于或等于1，其中，第一步应假设　 　. 13．（2023八下·永安期中）如图，在中，，，，将沿射线方向平移2个单位后得到，连接，则的长为　 　. 14．（2023八下·长沙期中）如图，为的边的垂直平分线，交于点D，交于点E，且，，则的度数为　 　. 15．（2023八下·永安期中）如果一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长为　 　. 三、解答题 16．（2023八下·咸阳月考）如图，在四边形中，，，，点为上一点，连接，交于点，.判断的形状，并说明理由. 17．（2023八下·西安月考）已知：如图，中，是中点，垂足为，垂足为，且，求证：是等腰三角形 18．（2023八下·菏泽月考）在等边的三条边上，分别取点D，E，F，使得，连接，求证：是等边三角形． 四、综合题 19．（2023八下·杭州期中）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G. （1）求证：BG＝DG； （2）求C′G的长； （3）如图2，再折叠一次，使点D与A重合，折痕EN交AD于M，求EM的长. 20．（2023八下·晋安期中）已知：菱形的边长为，.把一个含的三角尺与这个菱形叠合，如果使三角形的顶点与点重合，三角尺的两边与菱形的两边，分别相交于点，（点，不与端点重合）. （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，求面积的最大值； （3）如图3，连接，与，相交于点，.若以线段，，为边组成的三角形是直角三角形，求的值. 21．（2023八下·仓山期中）如图，在梯形中， ，. （1）尺规作图：在上找一点E，连接，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，若，，，求梯形的高. 22．（2023八下·大冶期中）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，，，连接BE. （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠AOB＝60°，AB＝2，求BE的长， 23．（2023八下·大冶期中）如图1，在平面直角坐标系中，四边形为正方形.点、分别在边、上，为等边三角形. （1）若，求的长； （2）如图2，点在线段上，，探究线段、、之间的数量关系，并说明理由 （3）如图3，连接，点、分别在、上，且，若，直接写出的最小值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案