精品解析：陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题

绥德中学高2024届2022-2023学年度第二学期第一次阶段性测试 数学试题（文） 命题人：崔世轮 审题人：王龙 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，则= A. 2 B. C. D. 1 2 已知集合，则 A. B. C. D. 3 已知，则 A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生．已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（ ） A. 甲是教师，乙是医生，丙是记者 B. 甲是医生，乙是记者，丙是教师 C. 甲是医生，乙是教师，丙是记者 D. 甲是记者，乙是医生，丙是教师 5. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差 6. 某学校为了解1 000名新生身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生 7. 设，为两个平面，则的充要条件是 A. 内有无数条直线与平行 B. 内有两条相交直线与平行 C. ，平行于同一条直线 D. ，垂直于同一平面 8. 已知非零向量，满足，且，则与夹角为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则 A. B. C. D. 10. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为 A B. C. D. 12. 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 曲线在点处的切线方程为___________． 14. 记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________． 15. 函数的最小值为___________． 16. 的内角的对边分别为.若，则的面积为__________. 三、解答题：共70分 17. 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 18. 已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 19. 已知数列的前项和满足． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 20. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N. （1）求证：∥平面ACM； （2）求证：平面平面AMN. 21. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ． （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值． 22. 已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）若对一切的，恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绥德中学高2024届2022-2023学年度第二学期第一次阶段性测试 数学试题（文） 命题人：崔世轮 审题人：王龙 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设，则= A. 2 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】先由复数的除法运算（分母实数化），求得，再求． 【详解】因为，所以，所以，故选C． 【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解． 2. 已知集合，则 A. B