江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期数学周练15

江苏省扬中市第二高级中学2022-2023第二学期高一数学周练15 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数满足，则 （ ） A． B． C． D． 2．如图，在正方体中，是对角线的中点，则 正方体六个面中与直线平行的面有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命题中正确的个数为 （ ） （1）如果直线，那么a平行于经过b的任何平面； （2）如果直线a，b和平面满足，，那么； （3）如果直线a，b和平面满足，，，那么． A．0 B．1 C．2 D．3 4．化简所得的结果是 （ ） A. B. C. D.2 5．在四面体中，截面是正方形，则下列结论中错误的是 （ ） A． B． C．截面 D．异面直线与所成角为45° 6．的三个内角，，的对边分别为，，，若三角形中，，且，则 （ ） A.3 B. C.2 D.4 7．若内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则 （ ） A. B. C. D. 8.在四棱锥中，四边形是矩形，，动点在线段上，,则当 最小时，直线与平面所成角的正切值为 （  ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. ，，是空间三条不同的直线，则下列结论错误的是 （ ） A. ， B. ， C. ，，共面 D. ，，共点，，共面 10.已知四边形为正方形，平面，四边形与四边形都为正方形，连接，H为的中点，有下述四个结论正确的是 （    ） A.； B.与所成角为； C.平面； D.与平面所成角为． 11．如图，在平行四边形中，已知分别是靠近的四等分点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12．已知是△所在平面内一点，则下列说法正确的是 （   ） A．若，则是△的重心 B．若向量，且，则△是正三角形 C．若是△的外心，，，则的值为-8 D．若，则 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．若是关于x的实系数方程的一个根，则______． 14．如图所示为水平放置的正方形，在平面直角坐标系中点的坐标为，用斜二测画法画出它的直观图，则四边形的面积为___________. 15．已知△ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为 ． 16.的内角，，所对的边分别是，，，已知，则的取值范围是___________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．如图, 四面体被一平面所截, 截面是一个矩形. （1）求证: 平面; （2）求异面直线和所成的角. 18．空间四边形中，、、、分别是、、、的中点．（注（2）（3）（4）只填结论，不证明） （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则四边形是什么四边形？ （3）若，则四边形是什么四边形？ （4）空间四边形满足什么条件时，是正方形？ 19．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝6，AB＝4，∠ABC＝60°，点M和N分别在线段AD和DC，