2.3 平行线的性质 期末复习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 平行线的性质 期末复习 一、单选题 1．（2023七下·瓯海期中）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 2．（2023七下·福州期中）如图，在四边形中，，平分，，，点H在直线上，满足. 若，则k的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 3．（2023七下·义乌月考）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 4．（2023七下·韩城期中）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC(∠BAC=30°)，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=35°，则∠2的度数是(　　) A．25° B．30° C．35° D．45 5．（2023七下·拱墅月考）如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④.能证明的是（　　）. A．① B．② C．③ D．④ 6．（2023七下·瑞安期中）如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=21°，则∠2度数为(　　) A．21° B．22° C．23° D．24° 7．（2023七下·金乡县月考）如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023七下·宁河月考）如图，如果，，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 9．（2023七下·金乡县月考）直线a，b，c，在同一平面内，下列种说法中，正确的个数为（　　） ①如果，，那么； ②如果，，那么； ③如果，，那么； ④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023七下·渠县月考）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115°，则∠2的度数是 （　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 二、填空题 11．（2023七下·鹿城期中）如图，是的平分线，，，则　 　 12．（2023七下·金东月考）如图，直线a，b被直线c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，则∠2的度数是 　 　. 13．（2023七下·东台期中）沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐，则第二次应该是右拐　 　 度 14．（2023七下·江夏期中）与的两边分别平行，是余角的3倍.则　 　. 15．（2023七下·大冶期中）如图，，交于点G，平分，，则的度数为　 　. 三、解答题 16．（2023七下·永安期中）看图填空（请将不完整的解题过程及依据补充完整）： 已知：如图，，，试说明. 解：∵（已知）， ∴ ▲ ，（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴∠ ▲ ，（　　） ∴，（　　） ∴.（　　） 17．（2023七下·武昌期中）填空完成推理过程： 如图：已知，，求证：. 证明：∵（　　） ∴ ▲ （　　） ∴（　　） ∵ ∴ ▲ （　　） ∴（　　） ∴.（　　） 18．（2023七下·徐州月考）已知ABCD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠1＝28°，求∠A的度数. 四、综合题 19．（2023七下·鹿城期中）已知，和中，，试探究： （1）如图1，与的关系是　 　 ； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由. 20．（2023七下·永安期中）如图，平分，点P为上一点. （1）请用直尺和圆规过点P作直线，交于点Q（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求的度数. 21．（2023七下·岳池期中）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(点P与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN． （1）求∠ABN的度数； （2）当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数；若变化，请写出变化规律； （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数． 22．（2023七下·福州期中）如图，已知三角形，于点D. （1）根据题意画出图形：过点D作交于点E，过点E作于点F. （2）在（1）的条件下，若，求的度数. 23．（2023七下·大田期中）如图，，. （1）求证：； （2）若，，求的度数. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】30 12．【答案】72° 13．【答案】70 14．【答案】67.5°或135