4.4 用尺规作三角形 期末复习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 用尺规作三角形 期末复习 一、单选题 1．（2022七下·本溪期末）在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2015七下·深圳期中）已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（　　） A．两边及其夹角 B．两角及其夹边 C．三边 D．两边及除夹角外的另一个角 3．已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（　　） ①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m A．③①② B．①②③ C．②③① D．③②① 4．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C ， 使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画(　　)个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．平分一个已知角 C．在射线上截取一线段等于已知线段 D．作一条直线的垂线 6．（2022八上·北仑期中）如图的中，，且为上一点.今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法： 甲连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求 乙过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　） A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 7．（2020八上·碾子山期末）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠C=90°，AB=6 C．AB=3，BC=3，∠C=30° D．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 8．（2020八上·汽开区期末）如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（　　） A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③ 9．（2019八上·鞍山期末）如图，在5 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．（2017八上·西湖期中）如图，在 中， ，以 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022七下·海陵期末）如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 是格点三角形，请你找出方格中所有与 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有　 　个（ 除外）． 12．（2020七下·梁平期末）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 ，宽为 ， ， 两点在网格格点上，若点 也在网格格点上，以 ， ， 为顶点的三角形的面积为 ，则满足条件的点 有　 　个. 13．（2020八上·仙桃期中）如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出　 　个. 14．（2019八上·高邑期中）已知线段a，b，c，求作 ，使 ， ， ，下面作法的合理顺序为　 　(填序号) ①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A； ②作直线 ，在 上截取 ； ③连接 ， ， 为所求作的三角形. 15．（2018八上·柯桥期中）用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是　 　． 三、解答题 16．（2021八上·河西期末）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 17．（2020八上·云县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（3，﹣3），C（4，3）． ( 1 )在平面直角坐标系中标出A、B、C三点，画出△ABC； ( 2 )作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1三点坐标． 18．如图，等边△ABC和等