第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）六年级下册数学人教版

第五单元数学广角——鸽巢问题应用题 1．王平说他们班的同学至少有5个人属相相同，但不能保证6个人的属相相同，这个班最少有多少人？最多有多少人？ 2．六（1）班有个书架，40名同学可以任意借阅，试问书架上至少要多少本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书？ 3．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。 （1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？ （2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？ （3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？ （4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？ 4．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？ 5．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？ 6．小亮从家去植物园,如果骑车轮直径为56 cm的自行车,车轮要滚动1800周;如果改骑车轮直径为48 cm的自行车,车轮要滚动多少周? 7．一个口袋里装有红球、白球、黄球各5个，这15个球除颜色不同外形状都一样，至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色相同？至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色不相同？ 8．在100张卡片上不重复地编上1-100，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被12整除？ 9．海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在厘米到厘米之间（包括厘米到厘米），那么，至少从多少个学生中保证能找到个人的身高相同？ 10．幼儿园买来了很多白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友可以任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同，请说明道理． 11．两个布袋各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球，但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时，两袋中各有多少个球？ 12．一个盒子里有大小、质地都相同的4个红球，5个白球，要想摸出的球一定有2个颜色不同，至少要摸出几个球？ 13．在张卡片上不重复地编写上～，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？ 14．作文比赛中，六年级共有7名选手获奖，已知六年级有6个班，你能不能肯定选手至少有2名来自同一个班？为什么？ 15．把125本书分给五（2）班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？ 16．把若干个苹果放进8个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，那么，苹果的总数至少应该是多少个？ 17．盒子里放着相同材质和大小的红、黄、白、蓝、黑、绿六种颜色的袜子各10只，如果闭上眼睛，让你从盒子里拿袜子，至少拿多少只才能保证拿到一双颜色相同的袜子？ 18．六（1）班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球？为什么？ 19．时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同。如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值。 20．有红、黄、蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，才能保证有5个是同一种颜色的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．最少49人；   最多60人 2．41本 3．（1）14张 （2）5张 （3）5张 （4）41张 4．31个 5．3枚  5枚 6．2100周 7．4个；6个 8．68 9．个 10．11 11．第一袋里有19个球，第二袋里有5个球。 12．6个 13．52张 14．可以肯定 15．41人 16．17个 17．7只 18．41个；将40名同学看作40个“鸽笼”，要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球，气球的个数至少为40＋1＝41（个）。 19．9 20．13个球 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $