上海高一下期末真题精选（易错60题22个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020必修二）

上海高一下期末真题精选（易错60题22个考点专练） 一．任意角的三角函数的定义（共4小题） 1．（2022春•杨浦区校级期末）已知点A的坐标为（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为（　　） A． B． C． D． 2．（2020春•静安区期末）设sinα＝﹣，cosα＝，那么下列的点在角α的终边上的是（　　） A．（﹣3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4） 3．（2022秋•青浦区期末）在平面直角坐标系中，A（0，0），B（1，2）两点绕定点P逆时针方向旋转θ角后，分别到点A'（4，4），B'（5，2）两点位置，则cosθ的值为 　 　． 4．（2020秋•徐汇区校级期末）若角θ终边过点P（4，m），且sinθ＝，则m等于　 　． 二．正弦函数的图象（共1小题） 5．（2022秋•闵行区期末）已知函数f（x）＝2sin（ωx+）（ω＞0）在区间[﹣1，1]上的值域为[m，n]，且n﹣m＝3，则ω的值为 　 　． 三．正弦函数的奇偶性和对称性（共1小题） 6．（2019春•闵行区校级期末）函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个φ值为（　　） A． B． C． D． 四．余弦函数的图象（共1小题） 7．（2022春•杨浦区校级期末）已知函数f（x）＝cos（2x+）﹣cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论： ①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数； ②函数f（x）图象的一条对称轴是直线x＝； ③函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）； ④函数f（x）的单调递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z． 其中正确的结论序号 　 　． 五．正切函数的单调性和周期性（共1小题） 8．（2022春•普陀区校级期末）函数的最小正周期为　 　． 六．函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换（共1小题） 9．（2020春•宝山区校级期末）要得到函数y＝3sin（2x+）的图象，只需将函数y＝3sin2x的图象（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 七．由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式（共3小题） 10．（2022春•黄浦区校级期末）已知函数f（x）＝2cos（ωx+φ）的部分图像如图所示，则满足条件（f（x）﹣f（﹣））（f（x）﹣f（））＞0的最小正整数x为 　 　． 11．（2022春•松江区校级期末）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图像如图所示． （1）求函数f（x）的解析式，并求f（x）的单调递增区间； （2）设△ABC的三内角A、B、C的正弦值依次成等比数列，求f（B）的值域； （3）将f（x）图像上所有点先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到g（x）的图像，记h（x）＝g（x）g（x+）﹣m，是否同时存在实数m和正整数n，使得函数h（x）在[0，nπ]上恰有2022个零点？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由． 12．（2022春•嘉定区校级期末）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图像如图所示． （1）求f（x）的解析式及对称中心； （2）先将f（x）的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到g（x）的图像，求函数y＝g（x）在上的单调减区间和最值． 八．两角和与差的三角函数（共2小题） 13．（2019秋•宝山区校级期末）已知α，β∈（0，π），且tan（α﹣β）＝，tanβ＝﹣，2α﹣β的值为　 　． 14．（2019春•黄浦区期末）已知函数f（x）＝cos2x+2sinxcosx+1，x∈R． （1）把f（x）表示为Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的形式，并写出函数f（x）的最小正周期、值域； （2）求函数f（x）的单调递增区间； （3）定义：对下任意实数x1、x2，max{x1、x2}＝．设g（x）＝max{asinx，acosx}．x∈R（常数a＞0），若对于任意x1∈R，总存在x2∈R，使得g（x1）＝f（x2）恒成立，求实数a的取值范围． 九．二倍角的三角函数（共1小题） 15．（2020秋•虹口区期末）已知α∈（0，π），且有1﹣2sin2α＝cos2α，则cosα＝　 　． 一十．向量相等与共线（共2小题） 16．（2022春•黄浦区校级期末）若四边形ABCD满足+＝，（﹣）•＝0，则该四边形一定是（　　） A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正