第13章 选修4-4 第1节 坐标系（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学（文科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

第十三章　系列4选讲 选修4－4　坐标系与参数方程 第一节　坐标系 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 栏目索引 必备知识·回归教材强“四基” 关键能力·研透考点提“五能” 必备知识·回归教材强“四基” P(x，y) 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 极轴 极角 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 × √ √ × 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 关键能力·研透考点提“五能” 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 课时作业（六十五） 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 谢谢观看！ 知识梳理 1．伸缩变换 设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x′＝λ·x（λ>0），,y′＝μ·y（μ>0）)) 的作用下，点______________对应到点(λx，μy)，称φ为平面直角坐标系中的伸缩变换． 2．极坐标系的概念 在平面上取一个定点O叫做极点；自点O引一条射线Ox叫做______；再选定一个长度单位、角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系(如图).设M是平面上的任一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的∠xOM叫做点M的______，记为θ.有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标，记作M(ρ，θ). 由极坐标的意义可知平面上点的极坐标不是唯一的，如果限定ρ取正值，θ∈[0，2π)，平面上的点(除去极点)与极坐标(ρ，θ)建立一一对应关系. 3．直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．如图，设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝ρcos θ，,y＝ρsin θ)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ρ2＝x2＋y2，,tan θ＝\f(y,x)（x≠0）.)) 极坐标与直角坐标互化的前提条件：(1)极点与原点重合；(2)极轴与x轴正半轴重合；(3)取相同的长度单位． 4.直线的极坐标方程 若直线过点M(ρ0，θ0)，且从极轴到此直线的角为α，则它的极坐标方程为 ρsin (θ－α)＝ρ0sin (θ0－α). 5．圆的极坐标方程 若圆心为M(ρ0，θ0)，半径为r，则该圆的极坐标方程为ρ2－2ρ0ρcos (θ－θ0)＋ρ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －r2＝0. 学霸笔记 几种简单曲线的极坐标方程 曲线 图形