第13章 选修4-5 第1节 绝对值不等式（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学（文科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

第十三章　系列4选讲 选修4－5　不等式选讲 第一节　绝对值不等式 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 栏目索引 必备知识·回归教材强“四基” 关键能力·研透考点提“五能” 必备知识·回归教材强“四基” |a|＋|b| ab≥0 |a－c|≤|a－b|＋|b－c| (a－b)(b－c)≥0 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 {x|－a＜x＜a} ∅ ∅ {x|x＞a或x＜－a} {x|x∈R且x≠0} R －c≤ax＋b≤c ax＋b≥c或ax＋b≤－c 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 × √ × × √ 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 关键能力·研透考点提“五能” 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 课时作业（六十七） 返回导航 第1轮 数学（文科） 第十三章　系列4选讲 谢谢观看！ 知识梳理 1．绝对值三角不等式 定理1：如果a，b是实数，则|a＋b| ≤____________，当且仅当_________时，等号成立； 定理2：如果a，b，c是实数，那么__________________________，当且仅当____________________时，等号成立． 绝对值三角不等式|a＋b|≤|a|＋|b|，从左到右是一个放大过程，从右到左是缩小过程，证明不等式可以直接用． 2．绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集 不等式 a＞0 a＝0 a＜0 |x|＜a __________________ ___ ___ |x|＞a _______________________ _____________________ ___ (2)|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔____________________； ②|ax＋b|≥c⇔____________________________． 3．|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法 方法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想． 方法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想． 方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想． 在解决有关绝对值不等式的问题时，充分利用绝对值不等式的几何意义解决问题能有效避免分类讨论不全面的问题．若用零点分段法求解，要掌握分类讨论的标准，做到不重不漏． 学霸笔记 |a＋b|与|a|－|b|，|a－b|与|a|－|b|，|a|＋|b|之间的关系： (1)|a＋b|≥|a|－|b|，当且仅当ab≤0，且|a|≥|b|时，等号成立． (2)|a|－|b|≤|a－b|≤|a|＋|b|，当且仅当|a|≥|b|且