内容正文:
第十一章 概率
第一节 随机事件的概率与古典概型
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频率fn(A)
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发生
一定发生
B⊇A
A⊆B
A⊇B
A=B
当且仅当事件A发生或事件B发生
A∪B
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当且仅当事件A发生且事件B发生
A∩B
AB
不可能
不可能
必然事件
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0≤P (A)≤1
1
0
P(A)+P (B)
1
1-P(B)
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互斥
基本事件
有限
有限性
相等
等可能性
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×
√
×
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第十一章 概率
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知识梳理
1.概率与频率
(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=____为事件A出现的频率.
eq \f(nA,n)
(2)对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用_______________来估计概率P(A).
随机事件A发生的频率与概率的区别与联系
随机事件A发生的频率是随机的,而概率是客观存在的确定的常数,但在大量随机试验中事件A发生的频率稳定在事件A发生的概率附近.
2.事件的关系与运算
定 义
符号表示
包含
关系
如果事件A______,则事件B____________,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)
______(或_______)
相等关系
若B⊇A且_______,那么称事件A与事件B相等
_________
并事件(和事件)
若某事件发生________________________________,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)
______(或A+B)
定 义
符号表示
交事件
(积事件)
若某事件发生________________________________,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)
_______
(或______)
互斥
事件
若A∩B为_________事件,