内容正文:
第九章 解析几何
第五节 椭 圆
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焦点
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|MF1|+|MF2|=2a
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2a
2b
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课时作业(四十八)
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第九章 解析几何
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知识梳理
1.椭圆的定义
平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的______,两焦点间的距离叫做椭圆的______.集合P={M|________________________},|F1F2|=2c<2a,其中a>0,c>0,且a,c为常数.
2.椭圆的标准方程和几何性质
标准方程
eq \f(x2,a2) + eq \f(y2,b2) =1(a>b>0)
eq \f(y2,a2) + eq \f(x2,b2) =1(a>b>0)
图形
标准方程
eq \f(x2,a2) + eq \f(y2,b2) =1(a>b>0)
eq \f(y2,a2) + eq \f(x2,b2) =1(a>b>0)
性质
范围
-a≤x≤a,-b≤y≤b
-b≤x≤b,-a≤y≤a
对称性
对称轴:坐标轴 对称中心:原点
顶点坐标
A1(-a,0),A2(a,0)
B1(0,-b),B2(0,b)
A1(0,-a),A2(0,a)
B1(-b,0),B2(b,0)
轴
长轴A1A2的长为______;短轴B1B2的长为______
标准方程
eq \f(x2,a2)