内容正文:
第八章 立体几何
第五节 直线、平面垂直的判定与性质
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知识梳理
1.直线与平面垂直的判定定理与性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
判定
定理
如果一条直线与一个平面内的两条______直线垂直,则该直线与此平面垂直
文字语言
图形语言
符号语言
性质
定理
垂直于同一个平面的两条直线平行
线面垂直的判定定理中平面内的两条必须是相交的.
2.平面与平面垂直的判定定理与性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
判定
定理
如果一个平面过另一个平面的______,则这两个平面垂直
性质
定理
两个平面垂直,则一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的______,那么这条直线与另一个平面垂直
面面垂直的性质定理是作辅助线的一个重要依据.我们要作一个平面的一条垂线,通常是先找这个平面的一个垂面,在这个垂面中,作交线的垂线即可.
3.空间角
(1)直线与平面所成的角
①定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的______,叫做这条直线和这个平面所成的