第6章 第3节 等比数列及其前n项和（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学（文科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

第六章　数　列 第三节　等比数列及其前n项和 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 栏目索引 必备知识·回归教材强“四基” 关键能力·研透考点提“五能” 必备知识·回归教材强“四基” 2 同一常数 公比 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 G G2＝ab 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 a1qn－1 na1 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 ap·aq 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 × × × × 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 关键能力·研透考点提“五能” 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 课时作业（三十三） 返回导航 第1轮 数学（文科） 第六章　数　列 谢谢观看！ 知识梳理 1．等比数列的有关概念 (1)定义 如果一个数列从第___项起，每一项与其前一项的比等于____________(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的______，通常用字 母q表示，定义的表达式为___________________________． eq \f(an＋1,an) ＝q(q≠0，n∈N*) (1)等比数列中的任何一项都不为0，且公比q≠0；(2)若一个数列是常数列，则此数列一定是等差数列，但不一定是等比数列，如0，0，0，… (2)等比中项 如果a，G，b成等比数列，那么___叫做a与b的等比中项．即G是a与b的等比中项⇔_________．“a，G，b成等比数列”是“G是a与b的等比中项”的充分不必要条件． 并不是任意两个实数都有等比中项，只有同号的两个非零实数才有等比中项． 2．等比数列的有关公式 (1)通项公式：an＝___________． (2)前n项和公式： Sn＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(______，q＝1，,\f(a1（1－qn）,1－q)＝\f(a1－anq,1－q)，q≠1.)) 3．等比数列的性质 已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和(m，n，p，q，r，k∈N*) (1)若m＋n＝p＋q＝2r，则am·an＝________＝______． (2)数列am，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等比数列． (3)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍是等比数列(此时{an}的公比q≠－1). 在等比数列{an}中，若aman＝apaq(m，n，p，q∈N*)，则不一定有m＋n＝p＋q成立，如当数列{an}是非零常数列时，此结论不成立． a eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(r)) 学霸笔记 1．等比数列的单调性 当q>1，a1>0或0<q<1，a1<0时 ，{an}是递增数列； 当q>1，a1<0或0<q<1，a1>0时 ，{an}是递减数列； 当q＝1时，{an}是常数列； 当q＝－1时，{an}是摆动数列． 2．等比数列的几个常用结论 (1)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)， eq \b\lc