内容正文:
第五章 平面向量、数系的扩充与复数引
第四节 数系的扩充与复数的引入
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第1轮 数学(文科)
第五章 平面向量、数系的扩充与复数引
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a
b
=
≠
=
≠
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a=c且b=d
a=c且b=-d
|z|
|a+bi|
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(a+c)+(b+d)i
(a-c)+(b-d)i
(ac-bd)+(ad+bc)i
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z2+z1
z1+(z2+z3)
z2·z1
z1z2+z1z3
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×
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×
√
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知识梳理
1.复数的有关概念
(1)复数的定义:形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中实部是___,虚部是___.
(2)复数的分类:
eq \a\vs4\al(复数,z=a+bi,(a,b∈R))
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(实数(b___0),,虚数(b___0)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(纯虚数(a___0,b___0),),\a\vs4\al(非纯虚数(a≠0,b≠0).)))))
(3)复数相等:a+bi=c+di⇔__________________(a,b,c,d∈R).
(4)共轭复数:a+bi与c+di共轭⇔___________________(a,b,c,d∈R).
(5)复数的模:向量 eq \o(OZ, \s\up16(→)) 的模叫做复数z=a+bi的模,记作_________或________,即|z|=|a+bi|=r= eq \r(a2+b2) (r≥0,a,b