内容正文:
第二章 函数概念与基本初等函数
第三节 函数的奇偶性与周期性
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知识梳理
1.函数奇偶性的定义及图象特点
奇偶性
定义
图象特点
偶函数
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)是偶函数
图象关于______对称
奇函数
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)是奇函数
图象关于______对称
(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件.
(2)若f(x)≠0,则奇(偶)函数定义的等价形式如下:
①f(-x)=f(x)⇔f(-x)-f(x)=0⇔ eq \f(f(-x),f(x)) =1⇔f(x)为偶函数 eq