第11章一元一次不等式 （11课时） 学案2022-2023学年苏科版七年级数学下册

课题：11.1　生活中的不等式 日期 班级 姓名 教学目标： 1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义； 2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型， 感受类比的数学方法． 教学重、难点：学习用不等式表示生活中的实际问题．准确理解实例中的关键用词， 如：“最”“非负数”等． 教学过程： 一、自学反馈 （一）自学检查 用数学式子表示下列数量之间的关系 （1）一辆轿车在某公路上行驶速度是akm/h， 已知该公路对轿车的限速（不超过）是100km/h， 那么可以表示为＿＿＿＿＿。 （2）一个正方形桌子的边长是am，它的面积大于2m2. （3）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，该种牛奶的营养成分含量如下表： 营养成分表（每100g） 。 （4）一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站又上来2个人，车内仍有空座位. 。 （5）m（m≠0）的倒数不大于5. 。 （二）引入新课，梳理知识 不等式定义： 像a≤100， x≥2.9，y≥3.1，x＋2＜48，a2＞2，m≤5等，用不等号表示不等关系的 式子叫不等式. 剖析：（1）判断一个式子是不是不等式，关键看式子中有没有不等号. 常见不等号如“>”，“<”，“≥”，“≤”. （2）未明确两量之间大小关系的式子， 其符号为“≠”，读作“不等于”，如a≠ b 是表示不等关系的式子，也叫不等式. 　例1 用不等式表示： （1）a是负数； ； （2）x与5的和大于2； ； （3）x与a的差不小于3； ；（4）x与y的差是非负数. 。 二、独立训练　 1、下列数学表达式： ①－5＜7；②3y－6≥0；③a＝6； ④x－2； ⑤a≠2；⑥7y－6＞5y＋2其中是不等式的有 （　　） A、2个 B、3个　 C、4个 　D、5个 2、用不等式表示： （1）x的一半不小于3； ；（2）m与1的差是非负数； 。　　 （3）a是不大于2的数； ；（4）a的3倍与b的的和不大于3； 。　　 （5）x的相反数与1的差不小于2； ；（6）x与17的和比它的5倍小. 。 3、用不等式表示下列数量之间的关系 （1）小刚每天做家庭作业的时间不少于2h，昨天他做作业用了xh （2）一个可容纳600人的电影院进场时有观众x人， 观看过程中又来了5人，电影院仍有空位。 （3）某天的气温t℃，其中最低气温－5℃，最高气温10℃. 4、已知，a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 ( ) A、a＞b　　　 B、ab＜0　　　 C、b－a＞0　　D、a＋b＞0 三、合作交流 如图，A、B、C三点的位置呈三角形， 一只蚂蚁沿直线从A点爬到C点， 所行的路程x应满足＿＿＿＿＿ 四、拓展引申 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 饮料所含维生素C（单位/千克） 600 100 原料价格（元/千克） 8 4 （1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位 的维生素C，试写出所需甲种原料的 质量x（千克）应满足的不等式； （2）若还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克） 应满足的另一个不等式吗？ 五、总结反思 1、不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子叫不等式. 判断一个式子是否是不等式， 要紧扣不等式的概念， 即式子中是用不等号把代数式联结起来的. 2、用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时，一定要抓住关键词语，弄清不等关系， 把文字语言和不等关系转化为用数学符号表示的不等式. 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $ 课题：11.2　不等式的解集 日期 班级