第9章 整式乘法与因式分解【过关测试】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第9章 整式乘法与因式分解 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2．把多项式分解因式，应提的公因式是　　 A． B． C． D． 3．已知的乘积项中不含和项，则，的值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 4．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 5．用4个长为，宽为的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是　　 A． B． C． D． 6．若多项式是一个完全平方式，则的值应是　　 A．4或 B．8 C． D．8或 7．将多项式分解因式正确的结果为　　 A． B． C． D． 8．若，则等于　　 A． B． C． D． 9．已知，则的值是　　 A．4 B．8 C．12 D．16 10．若，则的值是　　 A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知：，，则　　． 12．如果成立，则的值为　　． 13．因式分解　　． 14．已知，，则的值是　　． 15．计算：　　． 16．若，则　　． 17．若，则　　． 18．数学兴趣小组发现： ； ； ； 利用你发现的规律：求：　　． 三．解答题（共8小题，共66分） 19．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（9分）分解因式： （1）； （2）； （3）． 21．（6分）分解因式： （1）； （2）． 22．（5分）先化简，再求值：，其中，． 23．（8分）若多项式与的乘积中不含的项． （1）求的值； （2）若，求的值． 24．（8分）若满足，求的值． 解：设，，则，， ． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求的值． （2）若满足，求代数式的值． （3）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、作正方形，求阴影部分的面积． 25．（8分）阅读下列材料： 整体思想是数学解题中常用的一种思想方法； 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是　　． ．提取公因式 ．平方差公式 ．完全平方公式 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． （3）根据材料，请你模仿以上方法尝试计算： 26．（10分）阅读材料：形如的式子叫做完全平方式．有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用． （1）用配方法因式分解：． 解：原式 （2）用配方法求代数式的最小值． 解：原式 ，，的最小值为． 解决问题： （1）若代数式是完全平方式，则常数的值为　　； （2）因式分解：　　； （3）用配方法求代数式的最小值； 拓展应用： （4）若实数，满足，则的最小值为　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第9章 整式乘法与因式分解 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：，故错误； ，故错误； ，故正确； ，故错误． 故本题选：． 2．把多项式分解因式，应提的公因式是　　 A． B． C． D． 【详解】解：多项式分解因式，应提的公因式是． 故本题选：． 3．已知的乘积项中不含和项，则，的值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 【详解】解：原式， 又乘积项中不含和项， ，， 解得：，． 故本题选：． 4．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：不是多项式，错误； ，正确； ，是多项式的乘法运算，错误； ，不符合因式分解的定义，错误． 故本题选：． 5．用4个长为，宽为的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是　　 A． B． C． D． 【详解】解：此题阴影部分面积可表示为：和， 可得等式． 故本题选：． 6．若多项式是一个完全平方式，则的值应是　　 A．4或 B．8 C． D．8或 【详解】解：是完全平方式， ， 解得：， 故本题选：． 7．将多项式分解因式正确的结果为　　 A． B． C． D． 【详解】解： ． 故本题选：． 8．若，则等于　　 A． B． C．