专题七：数的运算-近三年（2020-2022）广州各区真题知识点汇编 六年级数学下册 人教版（含解析）

专题07 数的运算 知识点一：数的运算 一、四则运算的意义 小学阶段我们学过的运算包括加法、减法、乘法、除法。 ●    加法  意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法  关系式：加数+加数=和  和－一个加数=另一个加数    ●    减法  意义：已知两个加数的和与其中一个加数求另一个加数的运算，叫做减法。  关系式：被减数－减数=差         被减数－差=减数 差＋减数=被减数    ●    乘法  意义：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法  关系式：因数×因数=积    积÷一个因数=另一个因数    ●    除法  意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算，叫做除法。  关系式：被除数÷除数= 商         被除数÷商=除数         商×除数=被除数    二、四则混合运算顺序  同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算  异级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的  三、运算法则  1. 整数加法计算法则：   相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。    2. 整数减法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。    3. 整数乘法计算法则：  先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。    4. 整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。    5. 小数乘法法则： 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。    6. 除数是整数的小数除法计算法则：  先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。    7. 除数是小数的除法计算法则： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。    8. 同分母分数加减法计算方法:  同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。    9. 异分母分数加减法计算方法:  先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。   10. 带分数加减法的计算方法:  整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。    11. 分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。    12. 分数除法的计算法则:   甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。    四、运算定律   1. 加法交换律：   两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。    2. 加法结合律：  三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。   3. 乘法交换律：   两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。    4. 乘法结合律：  三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变， 即(a×b)×c=a×(b×c) 。    5. 乘法分配律：  两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。    6. 减法的性质：   从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 补充：在简便计算时多加要减，多减要加。  7、字母公式整理：  a+b=b+a  （a+b)+c=a+(b+c)    a×b=b×a    (a×b)×c=a×(b×c)   (a+b)×c=a×c+b×c   a- b-c=a-(b+c)  a-b+c=a-(b-c)    a-b-c-d=a-(b+c+d)  b-  a÷b÷c=a÷(b×c)   a-b+c= a+c-b  真题演练： 一、选择题 1．（2021春·广东广州·六年级统考期末）吸烟不仅有害健康而且费钱。如果一位吸烟者每天吸一包28元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约是（    ）元。 A．