专题九：比与比例-近三年（2020-2022）广州各区真题知识点汇编 六年级数学下册 人教版（含解析）

专题09 比与比例 知识点一：比与比例 1比的意义和性质 （1） 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （3） 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 （4）比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 （5）按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 （1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定) 真题讲练： 一、选择题 1．（2021春·广东广州·六年级统考期末）∶的比值是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2021春·广东广州·六年级统考期末）一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（    ）。 A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以5 3．（2021春·广东广州·六年级统考期末）在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（    ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 4．（2021春·广东广州·六年级统考期末）一种消毒水，用20g药液和500g水配制而成，药液和水的最简整数比是（    ）。 A．20∶500 B．500∶20 C．1∶25 D．25∶1 5．（2021春·广东广州·六年级统考期末）东东、青青、芳芳三人分一包糖果，准备按3∶2∶5或1∶2∶3来分配，两种分法中（    ）分得的一样多。 A．东东 B．青青 C．芳芳 D．无法确定 6．（2021春·广东广州·六年级统考期末）一个圆柱与一个圆锥体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们高之比是（    ）。 A．2∶5 B．5∶2 C．5∶6 D．6∶5 7．（2021春·广东广州·六年级统考期末）等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是1∶2，那么顶角是（    ）。 A．36° B．60° C．80° 8．（2021-2022学年山东省济南市市中区人教版六年级上册期末测试数学试卷）一个三角形内角度数比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。 A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 9．（2021春·广东广州·六年级统考期末）下面几杯糖水，最甜的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（2021春·广东广州·六年级统考期末）下面哪组中的两个比可以组成比例。（   ） A．6∶9和9∶12 B．∶和0.2∶0.6 C．∶和∶ D．1.4∶2和28∶40 11．（2021春·广东广州·六年级统考期末）一个比例的两个外项互为倒数，如果这个比例的一个内项是，那么另一个内项是（   ）。 A．0.63 B． C． 12．（2021春·广东广州·六年级统考期末）下面各组的两个比不能组成比例的是（    ）。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.3和8∶4 C．110∶90和10∶9 D．6∶9和2∶3 13．（2021春·广东广州·六年级统考期