专题五：鸽巢问题-近三年（2020-2022）广州各区真题知识点汇编 六年级数学下册 人教版（含解析）

专题05 鸽巢问题 知识点：鸽巢问题 1.“鸽巢原理”(一)：把m个物体任意分放进n 个空抽中(m>n，m和n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了 2个物体。 2.“鸽巢原理”(二)：把多于 kn 个的物体任意分放进n个空抽中(k 是正整数，n 是非 0自然数)，那么一定有一个抽中至少放进了(k+1)个物体。 3.运用“鸽巢原理”解决问题：运用逆向思维，依托“鸽巢”和“物体”之间的相互关系来分析和解决实际问题。 真题讲练： 一、选择题 1．在任意的37个人中，至少有（    ）人的属相相同． A．2 B．4 C．6 2．把25枚棋子放入图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（    ）枚。 A．6 B．7 C．8 3．把红黄蓝白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取（    ）个球，才可以保证取到两种颜色不同的球。 A．9 B．3 C．5 4．把红、蓝、白三种颜色的球各3个放在一个黑色袋子里，至少摸出（    ）个球，可以保证有3个是同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 5．布袋里有黄蓝红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出______根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。 6．从一副52张扑克牌（去掉大小王后剩下52张）中，任意抽出( )张才能保证至少有2张同一花色。 7．把5个椰子放进两个筐里，总有一个筐里至少放进( )个椰子。 8．某校六（2）班有49名学生，这些学生中至少( )人是在同一个月过生日。 9．贤鲁岛是以“生态花岛＋水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有( )人游玩的景点相同。 10．黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿_____只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿_____只才能保证有4只同色袜子。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 鸽巢问题 知识点：鸽巢问题 1.“鸽巢原理”(一)：把m个物体任意分放进n 个空抽中(m>n，m和n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了 2个物体。 2.“鸽巢原理”(二)：把多于 kn 个的物体任意分放进n个空抽中(k 是正整数，n 是非 0自然数)，那么一定有一个抽中至少放进了(k+1)个物体。 3.运用“鸽巢原理”解决问题：运用逆向思维，依托“鸽巢”和“物体”之间的相互关系来分析和解决实际问题。 真题讲练： 一、选择题 1．在任意的37个人中，至少有（    ）人的属相相同． A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可解答． 【详解】37÷12=3…1， 3+1=4（人）； 答：至少有4人的属相相同． 故选B． 2．把25枚棋子放入图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（    ）枚。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】将4个三角形作为抽屉，将25枚棋子放入抽屉中，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉里的枚数最少，只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。 【详解】25÷4＝6（枚）……1（枚） 6＋1＝7（枚） 一定有一个小三角形中至少放入7枚。 故答案为：B 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 3．把红黄蓝白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取（    ）个球，才可以保证取到两种颜色不同的球。 A．9 B．3 C．5 【答案】A 【分析】求至少要取几个球，应做最坏的打算，先取8个球，都是同一种颜色，再取任意一个就可以保证取到两种颜色不同的球。据此解答。 【详解】8＋1＝9（个） 则至少要取9个球，才可以保证取到两种颜色不同的球。 故答案为：A 【点睛】此题考查了抽屉问题，掌握其中的原理解答即可。 4．把红、蓝、白三种颜色的球各3个放在一个黑色袋子里，至少摸出（    ）个球，可以保证有3个是同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】考虑最差情况，每次摸到的球颜色都不一样，则2次需要摸出（3×2）个球，再摸出1个球，一定和另外6个球其中的2个颜色相同，能保证摸出的球一定有3个同色的。 【详解】3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 故答案为：D 【点睛】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。 二、填空题 5．布袋里有黄蓝红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出______根筷子，才能保证有2双不同颜色