2023老高考【衡水金卷·先享题·临考预测卷】原创模拟押题密卷（A）理科数学

书 理科数学试题! ! "第 " 页 !共 # 页" 衡水金卷#先享题#临考预测卷 理科数学试题! ! "第 $ 页 !共 # 页" %% 姓 !! 名 准考证号 $&$' 年普通高等学校招生考试模拟试题 理科数学! ! " !! 本试卷共 # 页$ ' 题!含选考题"%全卷满分 "(& 分%考试用时 "$& 分钟% 注意事项! ") 答题前"先将自己的姓名#考号等填写在试题卷和答题卡上"并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置$ $) 选择题的作答!选出每小题答案后"用 $* 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑$写在试题卷#草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效$ ') 填空题和解答题的作答!用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内$ 写在试题卷#草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效$ #) 选考题的作答!先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 $* 铅笔涂 黑$答案写在答题卡上对应的答题区域内"写在试题卷#草稿纸和答题卡上的非答 题区域均无效$ () 考试结束后"请将本试题卷和答题卡一并上交$ 第 ! 卷 一&选择题'本题共 "$ 小题$每小题 ( 分$在每小题给出的四个选项中$只有一项是 符合题目要求的% "! 已知全集 "+ ## $ " '# ! " ,# #集合 $+ # -" " # " ! " " # %+ # " # # ! " " $ #则 $ " $ % $ % % + !)# -" " # " ! " $ *)#& " # " ! " $ .)#$ " # " ! " # /)#$ & # " ! " # $! 若 &- ' & ",0 为纯虚数#则在复平面内复数 & 对应的点所在直线的方程为 !)#, ' +& *)#- ' +& .)#, ' -"+& /)#- ' -"+& '! 设 (+102 " ( # )+3 4 "" # *+$ 槡- $ #则 !)* " ( " ) *)* " ) " ( .)( " * " ) /)( " ) " * #! 在统计中#同比和环比通常是同比变化率和环比变化率的简称#同比增长率是指 本期和上一年同期相比较的增长率#环比增长率是指本期和上期$比如连续两个 月%相比较的增长率 ! 如图是关于 $&$" 年 "$ 月& $&$$ 年 "$ 月我国居民消费价 格涨跌幅的同比和环比的折线图#则下列说法错误的是 !) 这 "' 个月我国居民消费价格同比的极差为 "!56 *) 这 "' 个月我国居民消费价格环比的众数为 &!&6 .)$&$$ 年我国居民消费价格与 $&$" 年同期的消费价格相比有升有降 /)$&$$ 年我国居民消费价格有三个月下降 (! 已知抛物线 + " ' # $ + ' 与抛物线 + $ ' $ +$ , # , # $ % & 交于点 $ $异于坐标原点%# + $ 的焦点为 - #若 $- +# #则 , + !) " $ *)# .) $7 $ /)'$ 8! 将一个棱柱挖去一部分后所得几何体的三视图如图所 示#则该几何体的体积为 !)'8- " ' *)8#- # " ' .)8#- $ " ' /)8#- " ' 7! 调和数列在建筑上很受建筑师重视#建筑师运用调和数列为楼面布置和建筑物 高度建立比例#并使室内外的建筑细节间呈现和谐的联系 ! 欧拉$ 9:3;< %于 "7#& 年发现调和数列 " ! " . 的前 . 项和 / . 满足 / . ( 32.,+ $其中 ++&!(77$ (是欧 拉常数% ! 已知数列 " ( ! " . 为等差数列# ( " + " # # ( ( + " $& #若数列 ( ! " . 的前 . 项和不小 于 " #则 . 的最小值为$参考数据' ; $!#$$= ( ""!$77# # ; $!(77$ ( "'!"8&$ # ; '!#$$= ( '&!8((" # ; '!(77$ ( '(!77'$ % !)"$ *)"# .)'" /)'8 =! 若 $# % -' "& +( & ,( " #,( $ # $ , ( ,( "& # "& #则 ( "& ,$( 5 ,'( = , ( ,"&( " ,""( & + !)$" *)$( .)'& /)'" 5! 在 ) 01+ 中# 1++# # *+ 10 ) *+ 1++$ *+ 10 #点 2 在射线 10 上运动#则 *+ 21 ) *+ +2 的 最大值为 !)" *)$ .)' /)# "&! 已知函数 3 $ # % +0102 ! #, $ % " 0 # & # !# & # - "" " " $ % & 的部分图象如图所示# 其中点 1 # + 为 3 $ # %的图象与 # 轴的相邻的两个交点#点 4 为