2023年浙江省丽水市莲都区九年级学生适应性监测（5月模拟）数学试卷

九年级数学参考答案 第 1页 共 4 页 A B C D E (第 19题) 莲都区 2023 年九年级学生适应性监测 数学参考答案 一、 选择题(本题有 10小题,每小题 3分,共 30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C D B A D D A 评分标准 选对一题给 3分,不选,多选,错选均不给分 二、填空题(本题有 6小题,每小题 4分,共 24分) 11. (a+3)(a-3) 12. x≥2 13. 2 14. 1 15. 25 3+25 16.(1) 1 ；(2) 3 5 5 . 三、解答题(本题有 8小题,第 17～19题每题 6分,第 20、21题每题 8分,第 22、23题每题 10分,第 24题 12分,共 66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题 6分) 解：原式= 1 3 +2-2= 1 3 . ……6分 18.(本题 6分) 解：原式=1-2x+x2-x2-2x=1-4x； 当 x= 1 4 时,原式=1-4× 1 4 =0. ……6分 19.(本题 6分) 解: （1）∵CD是△ABC的角平分线,∴∠BCD＝∠ACD, ∵DE∥BC,∴∠BCD＝∠CDE,∴∠ACD＝∠CDE, ∴DE=CE. ……3分 （2）∵DE∥BC,∠AED＝64°,∴∠ACB＝∠AED＝64°, ∵CD是△ABC的角平分线,∴∠DCB= 1 2 ∠ACB＝32°. 答：∠DCB的度数是 32°. ……3分 20.(本题 8分) 解：（1）140÷35%=400（人）, 答：所抽取的学生总人数为 400人. ……2分 （2）400-40-140-80-20=120（人）, 答：所抽取的学生每天平均课外阅读的时间在 0.5≤t＜1的人数为 120人,如图. ……2分 （3）1000× 40 120 400  =400（人）, ……2分 答：该校学生每天平均课外阅读的时间不足 1小时的人数有 400人,占总人数的 40%, 说明学生每天平均的课外阅读量还有待加强,学校应通过多种渠道鼓励学生参 与阅读,如,举行阅读竞赛,开设阅读角等. ……2分 （第 20题） 类别 人数（人） 0 20 40 80 120 140 A B C D E 抽取的学生每天平均课外 阅读时间条形统计图 九年级数学参考答案 第 2页 共 4 页 W（L） （第 21题） t（h） 0.9 0.3 a0 （第 (2)小题图 2） N F′ E F A D E′ 21.(本题 8分) 解：（1）由题意,得 0.4a=0.9-0.3,解得 a=1.5. ……4分 （2）设 W与 t的函数关系式为 W＝kt＋b. ∵图象经过点（0,0.3）,（1.5,0.9）, ∴ 0.3 1.5 0.9 b k b     ,解得, 0.4 0.3 k b    . ∴W与 t之间的函数关系式为 W＝0.4t＋0.3. 当 t＝24时,W＝0.4×24＋0.3＝9.9（L）, ∴一天滴水总量是 9.9－0.3＝9.6（L）. ……4分 22.(本题 10分) 解：（1）①这条裁剪线 AC如图所示,（答案不唯一, 只要过对角线的交点画一条直线即可）. ……3分 ②方法 1：如图 1,用三角板连结 AC,BD交于点 O,过点 O作 EF⊥AD交 AD于 点 E,交 BC于点 F,则 EF是裁剪线, 矩形 E′F′FE是所拼的图形. 方法 2：如图 2,用三角板连结 AC,BD交于点 O,过点 O作 EF⊥AB交 AB于点 E,交 CD于点 F,则 EF是裁剪线, 矩形 E′F′FE是所拼的图形. ……答对一种即可得 3分 （2）①将（1）中方法 1分割成的两部分拼成如图的矩形 E′F′FE. 过点 A作 AM⊥BF交 BF于点 M, ∵在 Rt△ABM中,AB=6,∠B=60°,∴AM=sin60°×6=3 3 , ∵E′E=AD=10,∴拼成的矩形 E′F′FE的周长是 20+6 3 . ②将（1）中方法 2分割成的两部分拼成如图的矩形 E′F′FE. 过点 A作 AN⊥DF交 DF于点 N, ∵在Rt△ADN中,AD=10,∠ADF=60°,∴AN=sin60°×10=5 3 , ∵E′E=AB=6,∴拼成的矩形 E′F′FE的周长是 12+10 3 . 综上所述,拼成的矩形的周长是 20+6 3或 12+10 3 . ……答对一种即可得 4分 A B D C （第 (1)小题①） （第 (2)小题图 1） MF′ E F A B E′ O E′ F′ （第 (1)小题②图 1） E F A(D) B(C) D C E′ O E F A(B) B D(C) C （第 (1)小题②图 2） F′ 九年级数学参