6.2平行四边形的判定 课时训练2022-2023学年北师大版数学八年级下册

6.2平行四边形的判定 一、选择题 下列哪组条件能判别四边形是平行四边形　　 A．， B．， C．， D．， 在四边形 中：① ② ③ ④ ，从以上选择两个条件使四边形 为平行四边形的选法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 如图，在平行四边形 中，，， 与 交于点 ，则该图中的平行四边形的个数共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 如图，在四边形 中， 是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ，．添加一个条件使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，点 ，， 的坐标分别是 ，，，再找一点 ，使它与点 ，， 构成的四边形是平行四边形，则点 的坐标不可能是 A． B． C． D． 如图， 是平行四边形 的边 延长线上一点，连接 ，，， 交 于点 ．添加以下条件，不能判定四边形 为平行四边形的是 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ， 于点 ，连接 ，，若 ，则下列结论不一定正确的是 A． B． C． 为直角三角形 D．四边形 是平行四边形 二、填空题 如图，点 ， 分别放在平行四边形 的边 ， 上，， 交于点 ，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形 是平行四边形，你所添加的条件是 ． 如图，， 是平行四边形 对角线 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形 是平行四边形． 如图所示，点 ， 分别是 的边 ， 的中点，连接 ，过点 做 ，交 的延长线于点 ，若 ，则 的长为 ． 两个长为 ，宽为 的全等矩形叠合而得到四边形 （不完全重合），则四边形 面积的最大值为 ． 以不共线的 ，， 三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以 作 个． 一个四边形的四边长依次为 ，，，，且有 ，那么这个四边形是 ． 如图，在平行四边形 中， 与 交于点 ，点 在 上，，，，点 是 的中点，若点 以 秒的速度从点 出发，沿 向点 运动；点 同时以 的速度从点 出发，沿 向点 运动，点 运动到 点时停止运动，点 也同时停止运动，当点 运动 秒时，以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 已知：如图，点 ， 分别是平行四边形 中 ， 边上的点，且 ，连接 ，．求证：四边形 是平行四边形． 如图，点 是 内一点，连接 ，，并将 ，，， 的中点 ，，， 依次连接，得到四边形 ．求证：四边形 是平行四边形． 如图，平行四边形 中， 是它的一条对角线，过 ， 两点作 ，，垂足分别为 ，，延长 ， 分别交 ， 于 ，． (1) 求证：四边形 是平行四边形． (2) 已知 ，，求 的长． 如图，在平行四边形 中，，将纸片沿对角线 对折， 边与 边交于点 ，此时， 恰为等边三角形． (1) 猜想 与 的位置关系，并证明你的结论； (2) 连接 ，请说明四边形 为平行四边形． 在平行四边形 中，点 是对角线 中点，点 在边 上， 的延长线与边 交于点 ，连接 ，，如图 ． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 在（）中，若 ，，过点 作 的垂线，与 ，， 分别交于点 ，，，如图 ． ①当 ， 时，求 的长． ②探究 与 的数量关系，并给予证明． 学科网（北京）股份有限公司 $