期末重难点特训（二）之二次根式压轴题型专训-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

期末重难点特训（二）二次根式压轴题型专训 【重难点题型】 1．（2023春·全国·八年级期中）如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（    ）． A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2023春·全国·八年级专题练习）已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　） A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是 3．（2022秋·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对称中心恰好是原点O，已知点B坐标是，双曲线y=经过点A，则菱形ABCD的面积是(　　) A．9 B．18 C． D．25 4．（2020秋·湖北武汉·九年级华师一附中初中部校考期中）已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4＋x3﹣2x2＋2x﹣的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 5．（2021秋·湖北黄冈·九年级统考期中）如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为（   ） A．4＋2＋2 B．2＋2＋2 C．4＋2＋4 D．2＋2＋4 6．（2022·浙江杭州·杭州育才中学校考模拟预测）如图，正方形中，点E、F分别在上，是等边三角形，连接交于G，下列结论：①，②，③垂直平分，④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023春·浙江·九年级专题练习）已知与在同一平面内，点，不关于AB对称，，，，则长为（   ） A．2或 B．2或 C．或 D．2或 8．（重庆市云阳县第一初级中学教育集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试题）对任意非负数，若记，给出下列说法，其中正确的个数为（    ） ①；②，则； ③； ④对任意大于3的正整数，有． A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2023春·重庆渝北·八年级礼嘉中学校考阶段练习）二次根式除法可以这样做：如果．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论： ①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以； ②若a是的小数部分，则的值为； ③比较两个二次根式的大小：； ④计算； ⑤若，，且，则整数． 以上结论正确的是（　　） A．①③④ B．①②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤ 10．（2023·重庆·模拟预测）已知二次根式，（n为正整数），下列说法： ①若，，则； ②若，则； ③若，则y的最小值为． 其中正确选项的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．（2022秋·八年级单元测试）已知 ， 且，则 ____． 12．（2023春·江苏·八年级专题练习）如果，并且表示当时的值，即， ，那么的值是 _____． 13．（2023春·河北保定·八年级统考期中）在一个正方形的内部按照如图所示的方式放置大小不同的两个小正方形，其中较小的正方形面积为10，重叠部分的面积为3，则： （1）较小正方形的边长为______________． （2）设两处空白部分的面积分别为，， ①__________；（填>， <或=） ②若，则正方形内部较大的正方形面积为______________． 14．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）设x，y均为实数，且，则的值为_______． 15．（2023春·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）如图，中，，，点在线段上，，垂足为，和的交点为，，若，则的面积为________． 16．（2023春·山东威海·八年级统考期中）观察下列等式： 第1个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， … 按上述规律，计算___________． 17．（2023春·湖北武汉·九年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）如图，中，，，点P为内一点，连接，则的最小值为__________. 18．（2022春·湖北十堰·八年级统考期中）如图，矩形中，，，是边上的一个动点，将沿折叠，得到，则当最小时，折痕长为______． 19．（2021春·广西南宁·八年级南宁二中校联考期末）已知：；；；……按此规律，请表示出第2021个式子______． 20．（2023春·全国·八年级专题练习）已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为_____． 21．（2023·全国·九年级专题练习）计算： (1) (2) 22．（2023春·江苏·八年级期末）我们要学会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界．例如生活经验： （1）往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了．这一生活经验可以转译成数学问题：a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为（b＞a＞0），再往杯中加入m（m＞0）克