考点06 分式方程综合专训（名校最新期末真题）-【黄金20题】2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（浙教版）

考点06 分式方程综合专训（名校最新期末真题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．使分式有意义的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　） A．扩大20倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小为 4．有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②把分式的分子和分母中的各项系数都化成整数为；③无论k取任何实数，多项式总能进行因式分解；④若，则t可以取的值有3个，其中正确的说法是（    ） A．①④ B．①③④ C．②③ D．①② 5．在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳100下，小范比小季多跳20下．已知小范每分钟比小季多跳30下，设小季每分钟跳x下，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．计算下列各式，值最大的是（    ） A． B． C． D． 7．若，为实数且满足，，设，，有以下个结论：①若，则；②若，则下列判断正确的是(    ) A．①对②错 B．①错②对 C．①②都错 D．①②都对 8．如图，设，则有（    ） A． B． C． D． 9．已知三个数满足，，，则的值是（   ） A． B． C． D． 10．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知为有理数，且、、、中恰有三个数相等，则_____． 12．已知实数a，b，定义运算：a*b＝，若(a﹣2)*(a+1)＝1，则a＝_____． 13．设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则的值为____． 14．任意两个和不为零的数a、b、c满足，求的值______． 15．若，，，则_______． 三、解答题 16．甲、乙两商场自行定价销售某一商品． （1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为　　元； （2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？ （3）在（1）、（2）的结论下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整． 甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b； 乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）． 请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由． 17．甲､乙两人同时从A地出发到B地，距离为100千米． （1）若甲从A地出发，先以20千米/小时的速度到达中点，再以25千米/小时的速度到达B地，求走完全程所用的时间． （2）若甲从A地出发，先以千米/小时的速度到达中点，再以千米/小时的速度到达B地．乙从A地出发到B地的速度始终保持V千米/小时不变，请问甲､乙谁先到达B地? （3）若甲以a千米/时的速度行走x小时，乙以b千米/时的速度行走x小时，此时甲距离终点为千米，乙距离终点为千米．分式对一切有意义的x值都有相同的值，请探索a，b应满足的条件． 18．在落实“精准扶贫”战略中，三峡库区某驻村干部组织村民依托著名电商平台“拼多多”组建了某土特产专卖店，专门将进货自本地各家各户的A、B两款商品销售到全国各地．2020年10月份，该专卖店第一次购进A商品40件，B商品60件，进价合计8400元；第二次购进A商品50件，B商品30件，进价合计6900元． （1）求该专卖店10月份A、B两款商品进货单价分别为多少元？ （2）10月底，该专卖店顺利将两次购进的商品全部售出．由于季节原因，B商品缺货，该专卖店在11月份和12月份都只能销售A商品，且A商品11月份的进货单价比10月份上涨了m元，进价合计49000元；12月份的进货单价又比11月份上涨了0.5m元，进价合计61200元，12月份的进货数量是11月份进货数量的1.2倍．为了尽快回笼资金，A商品在11月份和12月份的销售过程中维持每件150元的售价不变，到2021年元旦节，该专卖店把剩下的50件A商品打八折促销，很快便售完，求该专卖店在A商品进货单价上涨后的销售总金额为多少元？ 19．某生态柑橘园现有柑