考点05 分式方程计算题专训（名校最新期末真题）-【黄金20题】2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（浙教版）

考点05 分式方程计算题专训（名校最新期末真题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．解方程： 2．解方程： 3．（1）解方程：． （2）先化简，再求值，其中． 4．解分式方程： (1) (2) 5．解方程（组）． (1)； (2)． 6．解方程（组） (1) (2) 7．解下列方程（组） (1)； (2)． 8．解分式方程 (1)； (2)． 9．已知，且，求的值. 10．解方程： 11．解方程：； 12．解分式方程：． 13．解方程： 14．解分式方程 15．解方程：． 16．解方程：． 17．解方程： 18．解方程： 19．解方程： （1）5x﹣4＝2（2x﹣3） （2）﹣＝1 20．已知，关于x的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求b为何值时分式方程无解； (3)若，且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，求b的值． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点05 分式方程计算题专训（名校最新期末真题）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．解方程： 【答案】方程无解. 【分析】观察可得方程最简公分母为（x21）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验． 【详解】解：， 方程的两边同乘（x+1）（x1），得： （x+1）+ =（x+1）（x1）， 解得x=1， 经检验x=1是原方程的增根， 所以原方程无解． 【点睛】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． 2．解方程： 【答案】x=0 【分析】先去分母将分式方程化为整式方程，解出x的值，再进行检验即可． 【详解】解：去分母得：3-x(x+3)=-(x2+2x-3) 去括号，得：3- x2-3x=-x2-2x+3 移项合并同类项，得：x=0． 经检验：x=0是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为x=0． 【点睛】本题考查了分式方程的解法．解分式方程时注意要检验．把分式方程化为整式方程是解题的关键． 3．（1）解方程：． （2）先化简，再求值，其中． 【答案】（1）无解；（2），-5 【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； (2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用乘法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】15．（1）解：方程两边同乘， 得：， 整理得：， 解得：． 检验：当时，，所以是增根，应舍去， 原方程无解． （2）解：原式 ， 把代入原式， 原式 ． 【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．解分式方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程，再将所求的解代入最简公分母中检验，即可得解； （2）首先去分母，把分式方程化为整式方程，解出整式方程，再将所求的解代入最简公分母中检验，即可得解； 【详解】（1）解： 方程两边都乘以，得：， 解得：， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． （2）解： 方程两边都乘以，得， 解得：， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． 【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤，并记住要检验是解本题的关键． 5．解方程（组）． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)x=1 【分析】（1）把②代入①得出x+4x=10，求出x，再把x=2代入②求出y即可； （2）方程两边都乘x-2得出1+3（x-2）=x-3，求出方程的解，再进行检验即可． （1） ， 把②代入①，得x+4x=10， 解得：x=2， 把x=2代入②，得y=4， 所以原方程组的解为 ； （2） 方程两边都乘x-2，得1+3（x-2）=x-3， 解得：x=1， 检验：当x=1时，x-2≠0， 所以x=1是原方程的解， 即原方程的解是x=1． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解分式方程，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键． 6．解方程（组） (1) (2) 【答案】(1) (2)x＝0 【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可； （2）两边同乘以（x＋1）（x－1）得到关于x的整式方程，解方程后检验后即可得到分式方程的根． （1） 解： ②×7－①得，19m＝﹣19， 解得m＝﹣1