2023年浙江省丽水市缙云县部分校初中毕业生学业第二次模拟考试数学试题

1 2023 年初中毕业生学业考试第二次模拟考试 数学参考答案 一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C B C A A C C D 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. (1 )(1 )x x  12. 2x  13. 8 14. (3,2 3) 15. 52 16. （1）4（2）12 8 5 5  三、简答题 17.解：原式＝ 3 1 2 4   ．………………………………………………………………6分 18.解：原式＝ 2 24 4a a a a     ， 当 a＝ 2 4- 时，原式＝ 4 2 4 2+ - = .………………………………………6分 19. ………………………………………4 分 ……………………………2 分 20.解：（1）∵被调查的总人数为 8÷20%=40（人）， ∴答对 8题的有 40×25%=10（人）， 补全图形如下： ………………………………2分 （2）估计活动结束后该校学生答对 9道（含 9道）以上的人数为 1750 40 25102000  （人）；………………………………………………………3分 （3）活动启动前的中位数是 9 道，众数是 9 道，活动结束后的中位数是 10 道，众数 是 10 道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动 2 举办后的效果比较明显．…………………………………………………………3分 21. 解：（1）a＝ 3 2 ，b=40，…………………………………………………………………2分 （2）当 3 7 2 x  时，设 y与 x之间的函数关系式为 1 1y k x b  ， 由题意，得 1 1 1 1 3 40 2 7 120 2 k b k b         ，解得 1 1 40 20 k b     ，∴ 40 20y x  ；………………2分 （3）设乙车行驶的路程 y与甲车出发时间 x之间的解析式为 2 2y k x b  ， 由题意，得 2 2 2 2 2 0 7 120 2 k b k b       ，解得 2 2 80 160 k b     ，∴ 80 160y x  ， 当  40 20 80 160 60x x    时，解得：x＝2，． 当  80 160 40 20 60x x    时，解得：x＝5， 答：甲车行驶 2小时或 5小时，两车恰好相距 60km． …………………………4分 22. （1）解： 如图：点 即为所求作的点； …………2分 （2）①证：略 ……………………………………………………4分 ②∵四边形 賐⺁ 是菱形； ∴ܱ ܱ ， 賐ܱ ⺁ܱ ， 賐⺁ 又∵賐⺁ ൌ ， ∴賐ܱ ⺁ ， ∵ 为 賐 的中点， ∴ 賐 ， ∵ܱ ܱ ， ∴ܱ 为 賐 的中位线， ∵ܱ ൌ䂰 ， ∴賐 ൌ䂰 ， ∴菱形的边长为 13， 3 ∵ 賐⺁ ， 賐ܱ ⺁ 在 ܱ賐 中，由勾股定理得： ܱ 賐 賐ܱ ，即： ܱ ൌ䂰 ⺁ ൌ ， ∴ ൌ× ⺁ , 设点 到 ⺁ 的距离为 ℎ ，利用面积相等得： ൌ × ⺁× ൌ ൌ䂰ℎ ， 解得： ℎ ൌൌ䂰 ， 即 到 ⺁ 的距离为 ൌൌ䂰 ．…………………………………………………………4分 23. （1）解：当 ൌ时， ൌ ൅ ܿ ൅， ൌ ൌ ൅ ൅， ܿ ൅ ܿ ൅， ൌ ܿ ………………………………………………………………………………………3 分 （2）解： ൌ ⺁ ൅， ൌ ൅， 又 ൌ ， ⺁ ൅ ൌ ൅， ൌ；………………………………………………………………………………3分 （3）证明：二次函数 ൅的对称轴为直线 ×ൌ ， 二次函数经过 ，ൌ，，ൌ两点， ，即 ， ൌ ， 䂰 ⺁………………………………………………………………………………4分 24. （1）证明：∵EF 是