浙江省松阳县2023年九年级 5月模拟数学试题

数学答案 第 1页 （共 4页） 2023 年初中毕业生学业考试模拟测试卷 数学 参考答案及评分标准 一、选择题(本题有 10小题,每小题 3分,共 30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A B C B D C A 评分标准 选对一题给 3分,不选,多选,错选均不给分. 10.解：连结 BD交 AC于点 O,OG= 1 2 DF,OG//DF ∵FG＝FD,易证∠1=∠2=∠3， 又∵DE⊥AC, ∴GO=GH= 1 2 DF= 1 2 GF 可得:△OGH≌△CFH ∴CF=OG= 1 2 DF= 1 4 BF, ∴sin∠FBC= 1 4 . 二、填空题(本题有 6小题,每小题 4分,共 24分) 11. x(2-x)； 12. x≤ 5 2 ； 13. 1 3 ； 14. 5； 15. 2 3； 16. (1) 2 ； (2) 5 4 . 16.解：(1) m=2+2 2 ,n=2+ 2 ,m-n=(2+2 2 )-(2+ 2 )= 2 (2) 设 AB=c,AC=b,BC=a ∵∠B=∠ADE=∠CAD, DE//AC, ∴△ABC∽△EBD∽△DAC, ∴ DC AC AC BC  , ∴DC= 2b a , BD=BC-DC= 2 2a b a  , ∴ 2 2 2 n BD a b t BC a    , m AC b t BC a   ∴ m n t  = n m t t  = 2 2 2 a b a  + b a =- 2 2 b a + b a +1=-( b a - 1 2 )2+ 5 4 , ∴ m n t  的最大值是 5 4 . 三、解答题(本题有 8小题,第 17～19题每题 6分,第 20,21题每题 8分,第 22,23题每题 10分, 第 24题 12分,共 66分) 17.(本题 6分) 解:原式=6-1+5-2=8. ……6分 数学答案 第 2页 （共 4页） 18.(本题 6分) 解:原式＝ 2 ( 3)( 3) ( 3) 3 a a a a a      ＝ ( 3) a a  . ……4分 当 a＝-4时,原式＝4. ……2分 19.(本题 6分) (1) 图略,可以画出 5种情况 ……2分 (2) 图略,可以画出 6种情况 ……2分 (3) 图略,可以画出 2种情况 ……2分 20.(本题 8分) 解: (1) m＝20,图略； ……4分 (2) ∵n%=10÷100＝10%,∴2000×10%=200(人) ∴估计该校参加“素描”活动的学生有 200人； ……2分 (3) ①结合图表数据信息,给出建议合理得 2分;②没有结合图表,仅给出建议的 1分． 21.(本题 8分) 解:(1) y1=0.15x+2.4,y2=0.3x+0.9 ……4分 (2)∵ y1>y2,∴0.15x+2.4>0.3x+0.9,解得 x >10 ……4分 答: 枫树的高度超过山毛榉的高度时,小明的年龄应超过 10岁. 22.(本题 10分) (1) 画出一个得 3分, 2个得 6分； (2) ①如图 1,菱形边长 AB=6； ②如图 2,菱形边长 EF=5； ③如图 3,菱形边长 AF= 25 4 ； ④如图 3,菱形边长 AF= 25 4 ； 计算出对应边长 ……4分 A B C DF E 图 1 A B D C E F G H 图 2 A B C DE F O 图 3 A B D C E F G图 4 数学答案 第 3页 （共 4页） 23.(本题 10分) 解：(1) ①由 6 4 2 0 b c b c        解得 b=2,c=-8 ……2分 ②y=x2+2x-8=(x+1)2-9 若 t+2≤-1,即 t≤-3,当 x=t+2时,y=(t+2+1)2-9=2t, 解得：t=0(舍去)或 t=-4； ……1分 若 t<-1<t+2,即-3<t<-1,当 x=-1时,y=(-1+1)2-9=2t, 解得：t=-4.5(舍去)； ……1分 若 t≥-1,当 x=t时, y=(t+1)2-9=2t, 解得：t=- 2 2 (舍去)或 t= 2 2； ……1分 综上所述：t=-4或 t= 2 2 .(未舍去 0,-4.5,- 2 2 ,这 1分不给)……1分 (2) ∵x1≠x2，x1＝3x2 ∴3x2≠x2 ∴x2≠0 ……1分 由题意得：x12+bx1+c=0,x22+bx2+c=0, ∴9x22+3bx2+c=0, ∴8x22+2bx2 =0 ∴2x2(4x2+b)=0 ∵x2≠0 ∴4x2+b=0 即 x2＝- 1 4 b； ……1分 ∴把 x2＝- 1 4 b,代入 x22+bx2+c=0得