江苏省 泰州市海军中学2022～2023学年九年级下学期质量调研 数学试题

泰州市海军中学2022~2023学年度第二学期质量调研 九年级数学 (考试时间：120分钟，满分150分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.1等于(4) A方 B.月 C.3 D.-3 2.语句“x的2倍与-1的和是负数”可以表示为（▲） A.2x+1<0 B.2x-1<0 C.2x+1≤0 D.2x-1≤0 3.下列说法正确的是（▲） A.调查某品牌冰箱的使用寿命，宜采用全面调查： B.没有水，种子不发芽： C,天气预报说明天的降水概率为8%，意味着明天一定不下雨： D.抛掷一枚硬币两次都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1. 4.下列各式运算结果与a2b4相同的是（▲) A.a2b●a2b2 B.a(ab) C.(ab2 D.ab。a2b2 5.反比例函数y=a一中，当x<0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（△） A.a<1 B.a>1 C.a<-1 D.a>-1 6.已知抛物线y=x2-2bx+b-2b+1(b为常数)的顶点不在抛物线yx2+c(c为常数)上，则c应满 足（▲） A.c≤2 B.c<2 C.c≥2 D.c>2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案填写在答题卡相应位置上) 7.4的算术平方根是▲ 8.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,数据0.0007用科学记数法表示为▲ 9.若二次根式√2-x有意义，则x的取值范围是▲ 10.若圆锥底面圆的半径为3，母线长为6，则该圆锥的侧面积是▲一 11.若关于x的一元二次方程x2+5x-1=0的两个实数根分别为，2，则x1+2▲ 九年级数学试卷第1页共6页 12.因式分解：a3-6a2+9a=▲ 13.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D 连接BC并延长，交AD的延长线于点E.若AB=5,BC=3,则CD=▲一 14.已知△ABC在正方形网格中的位凰如图所示，点A、B、C、P均在格点上，有下列结论： ①点P在∠ACB的角平分线上：②直线BP可以把△ABC分成面积相停的两部分： ③点P是△ABC的外心：④点P是△ABC的重心，其中正确的有▲一，（直接填写序号） 第13题 第14题 15.如图，在x轴的上方作正方形0ABC,其对角线交点G(a,b)在第一象限，双曲线y=上 >0经过点A和0，则号的值是人 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AC=4,点D是边AC上一动点，连接 BD,以BD为斜边作Rt△BDE,使∠BDE=30°，∠BED=90°，连接CE.则△CDE面积的最 大值是▲ B D 第15题 第16题 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分) )计算：-+12-51-( +3tam30°； 2)化简：学+-到 九年级数学试卷第2页共6页 18.(本题满分8分) 某电商平台统计了A、B两种品牌空气净化器7个月的销售情况，并将获得的数据绘制成折线 统计图. (1)根据折线统计图填写下表： 销售/台 +一A品牌 220 平均数 中位数 方差 200 一一B品牌 180 A 160 140 a 140 120 13000 100 150 7 80 60 则a▲，b加▲， c=▲ 6789101112 (2)结合上表中的数据及折线统计图，你会选择购买哪种品牌的空气净化器，并说明理由。 19.(本题满分8分) 有2部不同的电影A、B,小明、小亮、小华分别从中任意选择1部观看。 (1)小明选择A部电影的概率是」 (2)求小明、小亮、和小华选择同一部电影的概率（请用树状图的方法给出分析过程， 并求出结果). 20.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，∠BAC=9O°，AB=AC,BE⊥AD于点E,CF⊥AD 于点F 求证：△ABE≌△CAF. D B 21.(本题满分10分) 已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+2+m=0. (1)试说明：对于任意实数m,该方程总有实数根： (2)若这个一元二次方程的一根大于2，另一根小于2，求m的取值范围. 九年级数学试卷第3页共6页 22.(本题满分10分) 如图1是小丽使用手机自拍杆的图片她眼睛望向手机屏幕上埔A的仰角为a,测得手与肘部形 成的“手肘角”B为46°自拍时手机屏幕与手肘平行且手与自拍杆在同一条直线上.图2是其 侧面简化示意图. (1)∠ABC=▲_： (2)如图2，测得AD-70cm,仰角a的度数为22。，自拍时若小丽头顶与自拍杆端点B在 同一水