期末重难点特训（一）之二元一次方程组压轴题型专训-2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

期末重难点题型特训（一）之二元一次方程组压轴题型专训 【重难点题型】 1．（2023春·浙江·七年级期中）已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（    ） ①当这个方程组的解、的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变； ④若用表示，则． A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 2．（2023春·重庆綦江·七年级校联考期中）《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组，，先将方程①中的未知数系数排成数列，然后执行如下步骤：（如图）第一步，将方程②中的未知数系数乘以3，然后不断地减一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似． 方程①： 第一步方程②： 第二步方程③： 其实以上步骤的本质就是在消元，根据以上操作，有下列结论：（1）数列M为：（2）（3）其中正确的有（    ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（2）（3） 3．（2023春·重庆北碚·七年级西南大学附中校考开学考试）对x、y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的个数为（　　） （1），； （2）若，则； （3）若，则m、n有且仅有3组整数解； （4）若无论k取何值时，的值均不变，则； （5）若对任意有理数x、y都成立，则． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2023春·七年级单元测试）若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．（2023春·浙江·七年级期末）对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（    ） A．40 B．41 C．45 D．46 6．（2022秋·八年级课时练习）已知关于，的方程组和有相同解，则，的值分别为（    ） A．，3 B．2，3 C．， D．2， 7．（2023春·全国·七年级期末）甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（    ） A．16 B．25 C．36 D．49 8．（2020春·浙江金华·七年级校考阶段练习）购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（  ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．（湖南常德·统考中考真题）阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（  ） A． B． C． D．方程组的解为 10．（2023春·浙江·七年级专题练习）在解方程组时，甲同学正确解得乙同学把看错了，而得到那么，，的值为（　　） A．，， B．，， C．，， D．不能确定 11．（2023春·重庆南岸·八年级重庆市第十一中学校校联考期中）若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是，且十位数字与个位数字的和能被整除，则满足条件的的最小值为______ ． 12．（2023秋·重庆合川·九年级统考期末）为推进乡村振兴工作，驻村服务队结合当地特点种植了甲、乙两种农作物，经过一段时间，甲、乙两种农作物的种植面积之比为1:3，单位面积产值之比为5:3．为进一步提高经济收入，服务队决定扩大两种农作物的种植面积，经统计，扩大种植面积后（单位面积的产值不变），甲作物的总种植面积占两种作物总种植面积的，且两种作物的总产值提高了，则甲、乙两种作物扩大种植的面积之比为______________． 13．（2022秋·八年级课时练习）为进一步改善校园生态环境，学校决定在甲园、乙园、丙园三处均种植小樟树和小枫叶树，甲园、乙园种植的小樟树数量之比为，且种植的小枫叶树数量相同．乙园、丙园种植小樟树数量之比为，丙园种植小枫叶树数量是甲园、乙园种植的小枫叶树数量之和的7.5倍．已知小樟树和小枫叶树的单价为相同的整数且不低于6元，三处种植的小樟树均多余小枫叶树．根据统计，购买回来的两种树全部都种植在了三个园中，甲园种植的两种树各自的总价之差与乙园种植的两种树各自的总价之差的乘积刚好比丙园种植的两种树各自的总价之差少54元．已知买回了132棵小樟树，则买回小枫叶树__________棵． 14．（2023·全国·九年级专题练习）若关于x，y的两个二元一次方程与的部分解分别如表①、表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的______． 表① x －1 0 1 2 3 y