浙江省湖州市南浔区2023年九年级中考二模数学试题

书 九年级数学质量监测试题卷 考生须知： １．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分１２０分，时间１２０分钟． ２．必须在答题卷的对应答题位置答题． ３．参考公式：抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的顶点坐标是 －ｂ２ａ， ４ａｃ－ｂ２ ４( )ａ ． 一、选择题（本题有１０小题，每小题３分，共３０分） １．２的倒数是（▲） 　Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．－１２ Ｄ． １ ２ ２．计算（－３）×２的结果是（▲） 　Ａ．－６ Ｂ．－１ Ｃ．１　 Ｄ．６ ３．若分式ｘ－２ｘ－３的值为０，则ｘ的值为（▲） 　Ａ．ｘ＝－２ Ｂ．ｘ＝３ Ｃ．ｘ＝０ Ｄ．ｘ＝２ ４．如图所示的几何体的主视图是（▲） 　 （第４题图） 　　Ａ． 　　 Ｂ． 　　 Ｃ． 　　 Ｄ． ５．一组数据：７，５，８，７，９．这组数据的众数是（▲） 　Ａ．５ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．９ （第６题图） ６．如图，直线ａ，ｂ被直线ｃ所截，且ａ∥ｂ．若∠１＝５０°，则∠２＝（▲） 　Ａ．４０° Ｂ．４５° 　Ｃ．５０° Ｄ．５５° ７．已知平面内有⊙Ｏ与直线ＡＢ，⊙Ｏ的半径为３ｃｍ，点Ｏ到直线ＡＢ的距离为３ｃｍ，则直线 ＡＢ与⊙Ｏ的位置关系是（▲） 　Ａ．相切 Ｂ．相交 Ｃ．相离 Ｄ．不能判断 　（第８题图） ８．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＡ＝ＢＣ，∠Ｂ＝８０°，按下列步骤作图：①以点Ｃ为 圆心，适当长度为半径作圆弧，与 ＣＡ，ＢＣ延长线分别交于 Ｍ，Ｎ两 点；②分别以Ｍ，Ｎ为圆心，大于１２ＭＮ长为半径作圆弧，两条圆弧交 于点Ｄ；③过点Ｃ，Ｄ作射线ＣＤ．则∠ＤＣＮ的度数为（▲） 　Ａ．６０° Ｂ．６５° Ｃ．７０° Ｄ．７５° １－卷题试测监量质学数级年九 ９．二次函数ｙ＝（ｘ＋２）（ｘ＋３）的图象与 ｘ轴交于点（ｘ１，０），（ｘ２，０）（ｘ１＜ｘ２），关于 ｘ的方 程（ｘ＋２）（ｘ＋３）＝ｍ（ｍ＞０）有两个非零实数根ｘ３，ｘ４（ｘ３＜ｘ４）．则下列关系式不一定獉獉獉 成 立的是（▲） 　Ａ．ｘ４＞ｘ２＞ｘ１＞ｘ３ Ｂ．ｘ１－ｘ３＝ｘ４－ｘ２ 　Ｃ．０＜ ｘ１ ｘ３ ＜１ Ｄ． ｘ２ ｘ４ ＞１ １０．２０２３年是癸卯兔年，“瑞兔呈祥”，小明同学查阅资料后得知，兔子的耳朵有很多功能， 其中包括通过竖起耳朵利用风来散热，起到调节体温的功能．小明用图１中的七巧板拼 成图２所示的一只奔跑中的兔子，已知小正方形 ＡＢＣＤ的边长为１，点 Ｅ是边 ＡＢ的中 点，通过旋转“耳朵”这块七巧板，可以将“耳朵”耷拉的状态转到竖直（如图３），在旋转 过程中，耳朵尖的点Ｍ离小兔子的前脚掌尖Ｏ的距离ＭＯ的最大值为（▲） （第１０题图） Ａ．槡２６２ 槡＋５ Ｂ． 槡２９ ２ 槡－５ Ｃ． 槡２９ ２ 槡＋５ Ｄ． 槡２６ ２ 槡＋７ 二、填空题（本题有６小题，每小题４分，共２４分） １１．分解因式：ｘ２－３ｘ＝　　▲　　． １２若一次函数ｙ＝３ｘ－６的图象与ｘ轴交于点（ｍ，０），则ｍ＝　　▲　　． １３．在一个不透明的口袋中装有３个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次 摸球试验后发现，摸到红球的概率稳定在２０％，则口袋中白球有　　▲　　个． １４．如图，在正方形 ＡＢＣＤ中，延长 ＢＣ至点 Ｆ，使得 ＣＦ＝ＣＡ，连结 ＡＦ交 ＣＤ于点 Ｅ，则 ∠ＡＥＤ的度数为　　▲　　． （第１４题图） 　　　 （第１５题图） １５．图１是某路灯的实物图，图２是其示意图，一数学项目学习小组要测量某路灯Ｑ－Ｐ－Ｍ 的顶部到地面的距离ＭＮ的长，他们借助卷尺、测角仪进行测量，测量结果如下： ２－卷题试测监量质学数级年九 测量项目 测量数据 从Ａ处测得路灯顶部Ｍ的仰角α α＝５８° 测角仪到地面的距离ＡＢ ＡＢ＝１．６米 路灯顶部Ｍ正下方Ｎ至测量点Ｂ的水平距离ＢＮ ＢＮ＝２米 　 根据以上测量结果，计算路灯顶部到地面的距离ＭＮ约为　　▲　　米． 　 （参考数据：ｓｉｎ５８°≈０．８５，ｃｏｓ５８°≈０．５３，ｔａｎ５８°≈１．６０，结果精确到０．１米．） 　　（第１６题图） １６．如图，已知在平面直角坐标系 ｘＯｙ中，ＯＡＢＣ的顶点 Ａ在 ｘ轴 上，对角线ＯＢ，ＡＣ交于点Ｄ，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０，ｘ＞０）的图 象经过Ｃ，Ｄ两点，延长 ＢＣ交 ｙ轴于点 Ｅ，则ＥＣＢＣ＝　　▲　　； 若ＯＡＢＣ为菱形，则ＣＤＢＤ＝　　▲　　． 三、解答题（本题有８小题，共６６分） １７．（本小题６分） 计算：（－８）÷２＋ －１ －２０２３０． １８．（本小题６分） 先化简，再求值：ｘ（ｘ＋４）＋（２－ｘ）（２＋ｘ），其中ｘ＝１． １９．（本小题６分） 如图，已知在平面直角坐标系ｘＯｙ中，抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋１经过点（２，３）． （１）求该抛物线的解析式； （２）将该抛物线向下平移ｎ个单位，使得平移后的抛物线经过点（０，０），求ｎ的