第12章 第2节 直接证明与间接证明（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学（理科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

第十二章　推理与证明、算法 第二节　直接证明与间接证明 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 栏目索引 必备知识·回归教材强“四基” 关键能力·研透考点提“五能” 必备知识·回归教材强“四基” 充分 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 不成立 原命题成立 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 √ × × × √ 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 关键能力·研透考点提“五能” 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 课时作业（七十二） 返回导航 第1轮 数学(理科) 第十二章　推理与证明、算法 谢谢观看！ 知识梳理 1．直接证明 内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的______条件，直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等) 内容 综合法 分析法 实质 由因导果 执果索因 框图 表示 eq \x(P⇒Q1) → eq \x(Q1⇒Q2) →…→ eq \x(Qn⇒Q) eq \x(Q⇐P1) → eq \x(P1⇐P2) →…→(得到一个明显成立的条件) 文字 语言 因为……所以…… 或由……得…… 要证……只需证……即证…… 分析法证明的注意点：要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)……”“即证……”“只需证……”． 2．间接证明 间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法． (1)反证法的定义：假设原命题_________(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明_______________的证明方法． (2)用反证法证明的一般步骤：①反设——假设命题的结论不成立；②归谬——根据假设进行推理，直到推出矛盾为止；③结论——断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立． 反证法中的矛盾主要是指以下几方面： (1)与已知条件矛盾； (2)与假设矛盾； (3)与定义、公理、定理矛盾； (4)与公认的简单事实矛盾； (5)自相矛盾． 学霸笔记 实际解题时，用分析法思考问题，寻找解题途径，用综合法书写解题过程，或者联合使用分析法与综合法，即从“欲