第8章 第6节 空间向量及其运算（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学（理科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

第八章　立体几何 第六节　空间向量及其运算 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 栏目索引 必备知识·回归教材强“四基” 关键能力·研透考点提“五能” 必备知识·回归教材强“四基” 0 1 相同 相等 相反 相等 平行或重合 平面 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 ∠AOB 〈a，b〉 |a||b|cos〈a，b〉 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 a·b＝0 ≤ a·b＋a·c 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 a1b1＋a2b2＋a3b3 a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3 a1b1＋a2b2＋a3b3＝0 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 × × × 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 关键能力·研透考点提“五能” 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 课时作业（四十四） 返回导航 第1轮 数学(理科) 第八章　立体几何 谢谢观看！ 知识梳理 1．空间向量中的特殊向量 名称 概念 零向量 模为___的向量 单位向量 长度(模)为___的向量 相等向量 方向______且模______的向量 相反向量 方向______且模______的向量 共线向量 表示空间向量的有向线段所在的直线互相_______________的向量 共面向量 平行于同一个______的向量 2.空间向量中的有关定理 语言描述 共线向 量定理 对空间任意两个向量a，b(b≠0)，a∥b⇔存在λ∈R，使a＝λb 共面向 量定理 若两个向量a，b不共线，则向量p与向量a，b共面⇔存在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝xa＋yb 空间向量 基本定理 如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在唯一的有序实数组{x，y，z}，使得p＝xa＋yb＋zc，{a，b，c}叫做空间的一个基底 空间向量基本定理的3个注意点 (1)空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个基底． (2)由于0与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，故0不能作为基向量． (3)基底选定后，空间的所有向量均可由基底唯一表示． 3．空间向量的数量积及相关概念 (1)两向量的夹角：已知两个非零向量a，b，在空间中任取一点O，作 eq \o(OA,\s\up16(→)) ＝a， eq \o(OB,\s\up16(→)) ＝b，则___________叫做向量a与b的夹角，记作___________．通常规定0≤〈a，b〉≤π.若〈a，b〉＝___________，则称向量a，b互相垂直，记作a⊥b. (2