内容正文:
第八章 立体几何
第四节 直线、平面平行的判定与性质
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第八章 立体几何
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必备知识·回归教材强“四基”
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此平面内
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课时作业(四十二)
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第八章 立体几何
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知识梳理
1.线面平行的判定定理和性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
判
定
定
理
如果平面外一条直线与___________的一条直线平行,则该直线与此平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”)
⇒l∥α
文字语言
图形语言
符号语言
性
质
定
理
一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面相交,那么该直线与______平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)
⇒l∥b
应用判定定理时,要注意“内”“外”“平行”三个条件必须具备,缺一不可.
2.面面平行的判定定理和性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
判
定
定
理
如果一个平面内的两条____________与另一个平面平行,则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)
⇒α∥β
文字语言
图形语言
符号语言
性
质
定
理
如果两个平行平面同时和第三个平面______,那么它们的______平行(简记为“面面平行⇒线线平行”)
⇒a∥b
判定平面α与平面β平行时,必须具备两个条件:(1)平面α内两条相交直线a,b,即a⊂α,b⊂α,a∩b=P;
(2)两条相交直线a,b都与平面β平行,即a∥β,b∥β.
学霸笔记
1.面面平行判定定理的一个推论:如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,则这两个平面平行.符号表示:a⊂α,b⊂α,