第7章 第3节 基本不等式（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学（理科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

第七章　不等式 第三节　基本不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 栏目索引 必备知识·回归教材强“四基” 关键能力·研透考点提“五能” 必备知识·回归教材强“四基” a＞0，b＞0 a＝b 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 x＝y x＝y 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 × √ √ × √ 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 关键能力·研透考点提“五能” 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 课时作业（三十八） 返回导航 第1轮 数学(理科) 第七章　不等式 谢谢观看！ 知识梳理 1．基本不等式 eq \r(ab) ≤ eq \f(a＋b,2) (1)基本不等式成立的条件：________________． (2)等号成立的条件：当且仅当_________时取等号． (1)在运用基本不等式及其变形时一定要注意验证等号是否成立． (2)要多次运用基本不等式才能求出最后结果的题目切记等号成立的条件要一致． eq \f(S2,4) 2．算术平均数与几何平均数 设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为__________，几何平均数为_______，基本不等式可叙述为：两个正实数的算术平均数不小于它们的几何平均数． 3．利用基本不等式求最值 已知x＞0，y＞0， (1)如果积xy等于定值P，那么当________时，和x＋y有最小值________ (简记：积定和最小). (2)如果和x＋y等于定值S，那么当________时，积xy有最大值_____ (简记：和定积最大). eq \f(a＋b,2) eq \r(ab) 2 eq \r(P) 此结论应用的前提是“一正”“二定”“三相等”．“一正”指正数，“二定”指求最值时和或积为定值，“三相等”指等号成立． 学霸笔记 (1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)； (2) eq \f(b,a) ＋ eq \f(a,b) ≥2(a，b同号)； (3)ab≤( eq \f(a＋b,2) )2(a，b∈R)； (4)( eq \f(a＋b,2) )2≤ eq \f(a2＋b2,2) (a，b∈R)； (5)2(a2＋b2)≥(a＋b)2(a，b∈R)； (6) eq \f(a2＋b2,2) ≥ eq \f(（a＋b）2,4) ≥ab(a，b∈R)； (7) eq \r(\f(a2＋b2,2)) ≥ eq \f(a＋b,2) ≥ eq \r(ab) ≥ eq \f(2,\f(1,a)＋\f(1,b)) (a＞0，b＞0). 进阶诊断 1．判断正误 (1)两个不