第4章 专题2 高考中的三角函数与解三角形问题（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学（理科）一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

第四章　三角函数与解三角形 专题二　高考中的三角函数与解三角形问题 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 课时作业（二十六） 返回导航 第1轮 数学(理科) 第四章　三角函数与解三角形 谢谢观看！ 题型一　三角函数的图象和性质 (2022·山东潍坊二模)在①函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ eq \f(π,3) 对称，②函数y＝f(x)的图象关于点P( eq \f(π,6) ，0)对称，③函数y＝f(x)的图象经过点Q( eq \f(2π,3) ，－1)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答． 问题：已知函数f(x)＝sin ωx cos φ＋cos ωx sin φ(ω＞0，|φ|＜ eq \f(π,2) )最小正周期为π，且________，判断函数f(x)在( eq \f(π,6) ， eq \f(π,2) )上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的x值；若不存在，说明理由． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 思 维 导 引 学科素养 本题主要考查数学抽象、逻辑推理、数学运算等学科素养 思路 点拨 先对函数化简得f(x)＝sin (ωx＋φ)，由函数的最小正周期为π，可得ω＝2，则f(x)＝sin (2x＋φ). 若选①，则有2× eq \f(π,3) ＋φ＝kπ＋ eq \f(π,2) (k∈Z)，从而可求出φ的值，进而可求出函数的解析式，再利用换元法即可判断是否存在最大值； 若选②，则有2× eq \f(π,6) ＋φ＝kπ(k∈Z)，从而可求出φ的值，然后利用换元法即可判断是否存在最大值； 若选③，则有2× eq \f(2π,3) ＋φ＝2kπ－ eq \f(π,2) (k∈Z)，从而可求出φ的值，再利用换元法即可判断是否存在最大值 解：f(x)＝sin ωx cos φ＋cos ωx sin φ＝sin (ωx＋φ)， 由已知函数f(x)的周期T＝ eq \f(2π,ω) ＝π，求得ω＝2， 所以f(x)＝sin (2x＋φ)， 若选①，则有2× eq \f(π,3) ＋φ＝kπ＋ eq \f(π,2) (k∈Z)， 解得φ＝kπ－ eq \f(π,6) (k∈Z)， 又因为|φ|＜ eq \f(π,2) ，所以k＝0，φ＝－ eq \f(π,6) ， 所以f(x)＝sin (2x－ eq \f(π,6) )， 当x∈( eq \f(π,6) ， eq \f(π,2) )时，t＝2x－ eq \f(π,6) ∈( eq \f(π,6) ， eq \f(5π,6) )，所以当t＝ e