第10章 第6节 二项分布、超几何分布、正态分布（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第十章 第六节 二项分布、超几何分布、正态分布 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升20 课时精练（五十二） 2 【课程标准】1.通过具体实例，理解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题.2.通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际问题.3.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量.通过具体实例，借助于频率分布直方图的直观，了解正态分布的特征.4.了解正态分布的均值、方差及其含义. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.伯努利试验与二项分布 （1）伯努利试验：只包含______可能结果的试验叫做伯努利试验；将一 个伯努利试验独立地重复进行 <m></m> 次所组成的随机试验称为_____________ ___． （2）二项分布：一般地，在 <m></m> 重伯努利试验中，设每次试验中事件 <m></m> 发 生的概率为 <m></m> ，用 <m></m> 表示事件 <m></m> 发生的次数，则 <m></m> 的分布列为 <m></m> _______________， <m></m> ，1，2， <m></m> ， <m></m> ． 如果随机变量 <m></m> 的分布列具有上式的形式，则称随机变量 <m></m> 服从二项分 布，记作 <m></m> ． 两个 <m></m> 重伯努利试验 <m></m> 返回 5 （3）两点分布与二项分布的均值、方差 ①若随机变量 <m></m> 服从两点分布，则 <m></m> ___， <m></m> _________． ②若 <m></m> ，则 <m></m> ____， <m></m> __________． <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 返回 6 2.超几何分布 一般地，假设一批产品共有 <m></m> 件，其中有 <m></m> 件次品.从 <m></m> 件产品中随机抽 取 <m></m> 件（不放回），用 <m></m> 表示抽取的 <m></m> 件产品中的次品数，则 <m></m> 的分布 列为 <m></m> _ _______， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，其中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，如果随机变量 <m></m> 的分布列具有上式的形式，那么称随机 变量 <m></m> 服从超几何分布． 随机变量 <m></m> 服从超几何分布，则 <m></m> ____. <m></m> <m></m> 返回 7 3.正态分布 （1）定义 若随机变量 <m></m> 的概率分布密度函数为 <m></m> ， <m></m> ，其 中， <m></m> ， <m></m> 为参数，则称随机变量 <m></m> 服从__________，记为 <m></m> ． （2）正态曲线的特点 ①曲线是单峰的，它关于直线______对称． ②曲线在______处达到峰值 <m></m> ． ③当 <m></m> 无限增大时，曲线无限接近 <m></m> 轴． 正态分布 <m></m> <m></m> 返回 8 （3） <m></m> 原则 ① <m></m> ； ② <m></m> ； ③ <m></m> ． （4）正态分布的均值与方差 若 <m></m> ，则 <m></m> ___， <m></m> ____． <m></m> <m></m> 返回 9 ［对点自测］ 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （1） <m></m> 表示 <m></m> 次重复抛掷1枚骰子出现点数是3的倍数的次数，则 <m></m> 服从 二项分布.( ) √ （2）从4名男演员和3名女演员中选出4人，其中女演员的人数 <m></m> 服从超 几何分布.( ) √ （3） <m></m> 重伯努利试验中各次试验的结果相互独立.( ) √ （4）正态分布是对连续型随机变量而言的.( ) √ 返回 10 2.（易错题）甲、乙两羽毛球运动员之间的训练，要进行三场比赛，且这 三场比赛可看做三次伯努利试验，若甲至少取胜一次的概率为 <m></m> ，则甲 恰好取胜一次的概率为 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［假设甲取胜事件为 <m></m> ，设每次甲胜的概率为 <m></m> ，由题意得，事 件 <m></m> 发