第10章 第3节 随机事件与概率（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第十章 第三节 随机事件与概率 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 课时精练（四十九） 2 【课程标准】1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别．2.了解两个互斥事件的概率加法公式．3.理解古典概型及其概率计算公式.4.会计算一些随机事件所包含的样本点个数及事件发生的概率． 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.样本空间和随机事件 （1）样本点和有限样本空间 ①样本点：随机试验 <m></m> 的每个可能的__________称为样本点，常用 <m></m> 表 示． 全体样本点的集合称为试验 <m></m> 的样本空间，常用 <m></m> 表示． ②有限样本空间：如果一个随机试验有 <m></m> 个可能结果 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 则称样本空间 <m></m> 为有限样本空间． （2）随机事件 ①定义：将样本空间 <m></m> 的______称为随机事件，简称事件． ②表示：大写字母 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ． ③随机事件的极端情形：必然事件、不可能事件． 基本结果 子集 返回 5 2.两个事件的关系和运算 含义 符号表示 包含关系 <m></m> 发生导致 <m></m> 发生 _______ 相等关系 <m></m> 且 <m></m> _______ 并事件（和事件） <m></m> 与 <m></m> 至少一个发生 <m></m> 或 <m></m> 交事件（积事件） <m></m> 与 <m></m> 同时发生 <m></m> 或 <m></m> 互斥（互不相容） <m></m> 与 <m></m> 不能同时发生 <m></m> 互为对立 <m></m> 与 <m></m> 有且仅有一个发生 __________， ___________ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 返回 6 3.频率与概率 （1）频率的稳定性 一般地，随着试验次数 <m></m> 的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件 <m></m> 发生的频率 <m></m> 会逐渐________事件 <m></m> 发生的概率 <m></m> ，我们称频率 的这个性质为频率的稳定性． （2）频率稳定性的作用：可以用频率 <m></m> 估计概率 <m></m> ． 稳定于 返回 7 4.古典概型 （1）有限性：样本空间的样本点只有________； （2）等可能性：每个样本点发生的可能性______． 5.古典概型的概率公式 一般地，设试验 <m></m> 是古典概型，样本空间 <m></m> 包含 <m></m> 个样本点，事件 <m></m> 包 含其中的 <m></m> 个样本点，则定义事件 <m></m> 的概率 <m></m> ． 其中， <m></m> 和 <m></m> 分别表示事件 <m></m> 和样本空间 <m></m> 包含的样本点个数． 有限个 相等 返回 8 6.概率的性质 性质1：对任意的事件 <m></m> ，都有 <m></m> ； 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即 <m></m> ， <m></m> ； 性质3：如果事件 <m></m> 与事件 <m></m> 互斥，那么 <m></m> ____________； 性质4：如果事件 <m></m> 与事件 <m></m> 互为对立事件，那么 <m></m> ， <m></m> _________； 性质5：如果 <m></m> ，那么 <m></m> ，由该性质可得，对于任意事件 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ． 性质6：设 <m></m> ， <m></m> 是一个随机试验中的两个事件，有 <m></m> _______________________． <m></m> <m></m> <m></m> 返回 9 ［对点自测］ 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （1）必然事件一定发生.( ) √ （2）在大量重复试验中，概率是频率的稳定值.( ) √ （3）两个事件的和事件是指两个事件都得发生.( ) × （4）“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其 基本事件是“发芽与不发芽”.( ) × 返回 10 2.（必修第二册P235例8改编）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、 丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率 为 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m>