第9章 第2节 成对数据的统计分析（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第九章 第二节 成对数据的统计分析 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升19 课时精练（四十六） 2 【课程标准】1.结合实例，了解样本相关系数的统计含义，了解样本相 关系数与标准化数据向量夹角的关系；结合实例，会通过相关系数比较 多组成对样本数据的相关性. 2.结合具体实例，了解一元线性回归模型的 含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘法原理，掌握一元线性 回归模型参数的最小二乘估计方法. 3.针对实际问题，会用一元线性回归 模型进行预测. 4.掌握分类变量的含义.通过实例，理解 <m></m> 列联表的统 计意义；通过实例，了解 <m></m> 列联表独立性检验及其应用. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.变量的相关关系 （1）相关关系：两个变量________，但又没有确切到可由其中的一个去 精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系． （2）散点图：每一个成对样本数据都可用直角坐标系中的____表示出来， 由这些点组成了统计图.我们把这样的统计图叫做________． （3）相关关系的分类：正相关和负相关． （4）线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而 且______________________，我们称这两个变量线性相关． 有关系 点 散点图 散点落在一条直线附近 返回 5 （1） <m></m> ． （2）当 <m></m> 时，称成对样本数据正相关；当 <m></m> 时，称成对样本数 据负相关． （3） <m></m> ；当 <m></m> 越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越____； 当 <m></m> 越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越____． 强 弱 返回 2.样本相关系数 （1）我们将 <m></m> 称为 <m></m> 关于 <m></m> 的经验回归方程， 其中 <m></m> （2）残差分析 ①对于响应变量 <m></m> ，通过观测得到的数据称为________，通过经验回归 方程得到的 <m></m> 称为________，观测值减去预测值称为______.残差是随机 误差的估计结果，通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以 及判断原始数据中是否存在可疑数据等，这方面工作称为__________． 观测值 预测值 残差 残差分析 返回 3.一元线性回归模型参数的最小二乘估计 ②残差的散点图 比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，则满足一元线性回归模型对随机误差的假设． ③ <m></m> . 因此 <m></m> 越大，意味着残差平方和越____，即模型的拟合效果越____； <m></m> 越小，表示残差平方和越____，即模型的拟合效果越____． 小 好 大 差 返回 （1）分类变量 在讨论问题时，为了表述方便，我们经常会使用一种特殊的随机变量， 以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为__________.分类变量的取 值可以用______表示． 分类变量 实数 返回 4.分类变量与列联表 （2） <m></m> 列联表 列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表． 假设有两个分类变量 <m></m> 和 <m></m> ，它们的可能取值分别为 <m></m> 和 <m></m> ， 其 <m></m> 列联表为 返回 <m></m> <m></m> 合计 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 合计 <m></m> <m></m> <m></m> 5.独立性检验 （1）零假设 以 <m></m> 为样本空间的古典概型.设 <m></m> 和 <m></m> 为定义在 <m></m> 上，取值于 <m></m> 的成对 分类变量． <m></m> ____________________． 通常称 <m></m> 为零假设或原假设． 分类变量 <m></m> 和 <m></m> 独立 返回 （2） <m></m> 公式 假设我们通过简单随机抽样得到了 <m></m> 和 <m></m> 的抽样数据列联表，如下表所示： <m></m> <m></m> 合计 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 合计 <m></m> <m></m> <m></m> 返回 <m></m> ． 对于任何小概率值 <m></m> ，可以找到相应的正实数 <m></m>