第9章 第1节 统计（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第九章 第一节 统计 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 课时精练（四十五） 2 【课程标准】1. 理解随机抽样的必要性和重要性．2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样的方法．3.理解扇形图，折线图及频率分布直方图的特点．4.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．5.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释．6.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.随机抽样 （1）简单随机抽样 ①放回：一般地，设一个总体含有 <m></m> （ <m></m> 为正整数）个个体，从中_____ __抽取 <m></m> 个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取 时总体内的各个个体被抽到的概率都______，这样的抽样方法叫做放回 简单随机抽样． 逐个 相等 返回 5 ②不放回：一般地，设一个总体含有 <m></m> （ <m></m> 为正整数）个个体，从中逐 个抽取 <m></m> 个个体作为样本，如果抽取是不放回的，且每次抽 取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，这样的抽样方法 叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称 为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本． 返回 6 （2）分层抽样：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个______ ___，每个个体______________一个子总体，在每个子总体中独立地进行 简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这 样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为____． 子总体 属于且仅属于 层 返回 ①纵轴表示 <m></m> ，即小长方形的高 <m></m> ； ②小长方形的面积 <m></m> 组距 <m></m> 频率； ③各个小长方形的面积的总和等于___． （2）其它统计图表 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总数的______ 条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 折线图 描述数据随______的变化趋势 1 比例 时间 返回 2.常用统计图表 （1）频率分布直方图 3.用样本的数字特征估计总体的数字特征 （1）众数：一组数据中出现次数______的数． 最多 返回 （2）中位数：将数据从小到大排列，若有奇数个数，则________的数是 中位数；若有偶数个数，则__________________是中位数． （3）平均数： <m></m> ___________，反映了一组数据的平均水平． 最中间 中间两数的平均数 <m></m> （4）百分位数：一般地，一组数据的第 <m></m> 百分位数是这样一个值，它使 得这组数据中至少有____的数据小于或等于这个值，且至少有 ____________的数据大于或等于这个值． （5）标准差：是样本数据到平均数的一种平均距离， <m></m> _ _________________________________________________． <m></m> <m></m> <m></m> 返回 （6）方差： <m></m> _____________________________________ <m></m> 是样本数据， <m></m> 是样本量， <m></m> 是样本平均数）． ［微提醒］ 百分位数反映该组数中小于或等于该百分位数的分布特 点． <m></m> ［对点自测］ 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （1）简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会，与先后有关.( ) × （2）分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. ( ) × （3）频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区 间的频率越大.( ) √ （4）对一组数据来说，平均数和中位数总是非常接近.( ) × 返回 11 2.（必修第二册P202例2改编）一个量为20的样本，其数据按从小到大的 顺序排列为：1，2，2，3，5，6，6，7，8，8，9，10，13，13，14，15， 17，17，18，18，则该组数据的第75百分位数为_____，第86百分位数为 ____． 14.5 17 解析：因为 <m></m> ， 所以第75百分位数为 <m></