第6章 第1节 数列的概念（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第六章 第一节 数列的概念 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升13 课时精练（三十） 2 【课程标准】 通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.数列的概念 概念 含义 数列 按照____________排列的一列数 数列的项 数列中的__________ 数列的第 <m></m> 项与项数 <m></m> 数列 <m></m> 的第 <m></m> 项为 <m></m> ， <m></m> 在数列 <m></m> 中的项数为 <m></m> 通项公式 如果数列 <m></m> 的第 <m></m> 项 <m></m> 与它的序号 <m></m> 之间的对应关系 可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通 项公式．一般用 <m></m> 表示 前 <m></m> 项和 数列 <m></m> 中， <m></m> ________________称为数列 <m></m> 的前 <m></m> 项和 确定的顺序 每一个数 <m></m> 返回 5 2.数列的分类及性质 返回 6 3.数列的表示方法 （1）列表法 列出表格来表示数列 <m></m> 的第 <m></m> 项与序号 <m></m> 之间的关系．见下表： 序号 <m></m> 1 2 3 … <m></m> … 项 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> … <m></m> … （2）图象法 在平面直角坐标系中，数列的图象是一系列横坐标为正整数的孤立的点 <m></m> ． 返回 7 （3）通项公式法 如果数列 <m></m> 的第 <m></m> 项 <m></m> 与它的序号 <m></m> 之间的对应关系可以用一个式子 来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式．数列的通项公式实际 上是一个以正整数集 <m></m> 或它的有限子集 <m></m> ,2,3， <m></m> ， <m></m> 为定义域的函数 的表达式． （4）递推公式法 如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式． 返回 8 ［对点自测］ 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （1）相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列.( ) × （2）1,1,1,1， <m></m> ，不能构成一个数列.( ) × （3）任何一个数列不是递增数列，就是递减数列.( ) × （4）如果数列 <m></m> 的前 <m></m> 项和为 <m></m> ，则对任意 <m></m> ，都有 <m></m> .( ) √ 返回 9 2.（选择性必修第二册P8练习 <m></m> 改编）在数列 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选D.］ √ 返回 10 3.（易错题）设函数 <m></m> 的定义如下表，数列 <m></m> 满足 <m></m> ，且对任 意的 <m></m> ，均有 <m></m> ，则 <m></m> ___． <m></m> 1 2 3 4 5 <m></m> 4 1 3 5 2 4 解析：由题意，数列 <m></m> 满足 <m></m> ，且对任意的 <m></m> ，均有 <m></m> ，可得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> 是周期为4的数列，所 以 <m></m> ． 返回 11 4.若数列 <m></m> 满足 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的值为 A.2 B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［因为 <m></m> ， <m></m> ， 所以 <m></m> ， 同理可得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 可得 <m></m> ，则 <m></m> .故选C.］ √ 返回 12 巧记结论——即时应用 1.若数列 <m></m> 的前 <m></m> 项和为 <m></m> ，通项公式为 <m></m> ，则 <m></m> 2.在数列 <m></m> 中，若 <m></m> 最大，则 <m></m> 若 <m