第5章 第4节 复数（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第五章 第四节 复数 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 课时精练（二十九） 2 【课程标准】1.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加减运算的几何意义. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.复数的有关概念 （1）复数的概念 把形如 <m></m> 的数叫做复数，其中 <m></m> , <m></m> 分别是它的实部和_____ __.若 <m></m> ，则 <m></m> 为实数；若 <m></m> ，则 <m></m> 为虚数；若________ _______，则 <m></m> 为纯虚数. （2）复数相等： <m></m> ______________ <m></m> . （3）共轭复数： <m></m> 与 <m></m> 共轭 <m></m> ______________ <m></m> . 虚部 <m></m> 且 <m></m> <m></m> 且 <m></m> <m></m> , <m></m> 返回 5 （4）复数的模 向量 <m></m> 的模叫做复数 <m></m> 的模或绝对值，记作 <m></m> 或 <m></m> ，即 <m></m> _________，其中 <m></m> , <m></m> . ［微提醒］ 一个复数为纯虚数，不仅要求实部为0，还需要求虚部 不为0. <m></m> 返回 6 2.复数的几何意义 返回 7 3.复数的运算 （1）复数的运算法则 设 <m></m> , <m></m> ,则 ①加法: <m></m> _________________; ②减法: <m></m> _________________; ③乘法: <m></m> _____________________； ④除法： <m></m> ______________ <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 返回 8 （2）复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> ，有 <m></m> ________， <m></m> _____________. <m></m> <m></m> 返回 9 ［对点自测］ 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （1）方程 <m></m> 没有解.( ) × （2）复数 <m></m> 中，虚部为 <m></m> .( ) × （3）复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.( ) × （4）复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是 复数对应的向量的模.( ) √ 返回 10 2.（2022·新高考Ⅱ卷） <m></m> A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析： <m></m> ,故选D.］ 3.（2022·全国甲卷）若 <m></m> ，则 <m></m> A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［因为 <m></m> ,所以 <m></m> ,所以 <m></m> .故选D.］ √ √ 返回 11 4.（多选）已知复数 <m></m> 的实部为 <m></m> ，则下列说 法正确的是 A.复数 <m></m> 的虚部为 <m></m> B.复数 <m></m> 的共轭复数 <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 在复平面内对应的点位于第三象限 √ √ √ 返回 12 解析： <m></m> ，则 <m></m> ，解得 <m></m> ,所以其虚部为 <m></m> ，故A正确； <m></m> ,其共轭复数 <m></m> ,故B错误； <m></m> ，故C正确； <m></m> 在复平面内对应的点为 <m></m> ，位于第三象限，故D正确.故选 <m></m> .］ 返回 13 5.（必修第二册P73习题 <m></m> 改编）已知复数 <m></m> 满足 <m></m> ，其 中 <m></m> 为虚数单位，则 <m></m> 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：［由 <m></m> 得 <m></m> ,故 <m></m>