第4章 第5节 三角函数的图象与性质（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第四章 第五节 三角函数的图象与性质 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 课时精练（二十二） 2 【课程标准】1.能画出 <m></m> , <m></m> , <m></m> 的图象，了解三角函数的周期性.2.理解正弦函数、余弦函数在区间 <m></m> 上的性质（如单调性、最大值和最小值，图象与 <m></m> 轴的交点等）.3.理解正切函数在区间 <m></m> 内的单调性. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.五点法作正弦函数和余弦函数的简图 （1） <m></m> 图象的五个关键点是： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，_________， <m></m> . （2） <m></m> 图象的五个关键点是： <m></m> ， <m></m> ，________， <m></m> ， <m></m> . <m></m> <m></m> 返回 5 2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质（下表中 <m></m> ） 函数 <m></m> <m></m> <m></m> 图象 ________________________________________ _________________________________ _________________________________ 定义域 <m></m> <m></m> _ _____________ 值域 _______ _______ ___ 周期性 ____ ____ ___ 奇偶性 ________ ________ ________ 递增区 间 _ _________________ _____________ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 奇函数 偶函数 奇函数 <m></m> <m></m> 返回 6 函数 <m></m> <m></m> <m></m> 递减区 间 _ _________________ _____________ 无 对称中 心 _______ _ __________ <m></m> 对称轴 方程 _ __________ ________ 无 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 返回 7 ［微提醒］（1）正、余弦函数一个完整的单调区间的长度是半个周期; <m></m> 无单调递减区间； <m></m> 在整个定义域内不单调；（2）求 函数 <m></m> 的单调区间时要注意 <m></m> 和 <m></m> 的符号，应首先化成 <m></m> 的形式，避免出现增减区间的混淆. ［对点自测］ 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （1） <m></m> 在第一、第四象限是增函数.( ) × （2）由 <m></m> 知， <m></m> 是正弦函数 <m></m> 的一个 周期.( ) × （3）正切函数 <m></m> 在定义域内是增函数.( ) × （4）已知 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的最大值为 <m></m> .( ) × 返回 9 2.（必修第一册P199例1改编）函数 <m></m> ， <m></m> 的大致图 象是 A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 解析：［当 <m></m> 时， <m></m> ；当 <m></m> 时, <m></m> ;当 <m></m> 时， <m></m> ;当 <m></m> 时， <m></m> ;当 <m></m> 时， <m></m> .结合正弦函数的图象可知B正确. 故选B.］ 返回 √ 10 3.（易错题）函数 <m></m> 的定义域为 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［由题意，函数 <m></m> 有意义，则满足 <m></m> ,即 <m></m> ，解得 <m></m> , <m></m> ，所 以函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> .故选C.］ √ 返回 11 4.（多选）下列函数中，是最小正