第4章 第3节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及2倍角公式（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第四章 第三节两角和与差的正弦、余弦、 正切公式及二倍角公式 B 内容 级 索引 知识分步落实 考点分类突破 课时精练（二土） 返回 【课程标准】1经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意鲁 义2.能推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、 正切公式，了解它们的内在联系.3.能运用上述公式进行简单的恒等变换 返回 知识分步落实 返回 金旅 1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式 (1)cos(a-B)=cos acos阝+sin asinβ.(C(a-B) (2)cos(a+B)=cos acos B-sin asinβ.(C(a+B)） (3)sin(a-B)=sin acosβ-cos asinβ.(S(a-B) (4)sin(a +B)=sin acos B+cos asin B.(S(a+B)) tana-tanβ (5)tan(a-B)=1+tan atan B.(T(a-B)) tan a+tan B (6)tan(a +B)=1-tan atan B.(T(a+B)) 返回 金旅 2.二倍角公式 (1)基本公式 ①sin2ax=2 sin ac0sa-； 2 cos 2a cos2a-sin2a 2cos2a-1=1-2sin2a ③tan2a= 2tan a 1-tan2a' 返回 (2)公式变形 新子吉 ①降幂公式：cos2a=1+cos24；sin2a= 1-cos 2a 2 2 sin acos a =sin 2a; ②升幂公式：c0s2a=2c0s2a-1=1-2sin2a; 1+sina=(sin受+cos); 1-sin a=(sin-cos). [微提醒](1)二倍角公式就是两角和的正弦、余弦、正切中=B的 特殊情况.(2)二倍角是相对的，如：三是？的2倍，3是的2倍。 返回 [对点自测] 金级 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“V”或“×”） (1)存在实数a,B,使等式sin(a+B)=sina+sinB成立.（√） (2) 两角和与差的正弦、余弦公式中的角“，B是任意角.（√） (3)存在实数a,使tan2a=2tanx.(√) (4)公式tan(a+D)=可以变形为 tana+tanB=tan(a+B)(1-tan atan B),且对任意a,B都成立.(×) 返回 金液 2.(2022南京月考)（多选）下列各式中，值为5的是 A.2sin15°cos15° W.cos215°-sin215 √C.1-2sin215° 3tan 15 1-tan215 解析：[项，2sin15°cos15°=sin30°= B项，c0s215°-sin215°=cos30°= 2 C项，1-2sin215°=cos30°= 2, D项， 盟品-S-xm0-x9=9放达D] 2×2tan15° 3 返回 金旅 3.(必修第一册219页例4玫编)计算： sin108*cos42°-cos72sin42°- 解析：原式=sin(180°-72)cos42°-cos72°sin42°=sin72°c0s42°- cos72°sin42°=sin(72°-42)=sin30°=， 返回