第4章 第2节 同角三角函数的基本关系及诱导公式（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第四章 第二节同角三角函数的基本关系 及诱导公式 内容 级 索引 知识分步落实 考点分类突破 课时精练（土九） 返回 金旅 【课程标准】1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2a+cos2a=1, n:=tana.2.借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式(a±， cos a ±π的正弦，余弦，正切). 返回 知识分步落实 返回 舍级 1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin2a+cos2a=1 (2)商数关系： tan a= sin a (其中a≠kπ+5，k∈Z). cos a [微提醒]平方关系对任意角都成立，而商数关系中 a+km+,(k∈Z). 返回 金级 2.诱导公式 组数 一 二 三 四 五 六 角 正弦 sin a cos a cos a 余弦 -cos a sin a -sin a 正切 -tan a 返回 金 [微提醒]诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限“奇“偶”鲁 指的是“k·+心(k∈Z)”中的k是奇数还是偶数.“变”与“不变”是指函数 的名称的变化.“符号看象限”指的是在“k·+(k∈Z)”中，将α看成锐 角时，“k,+Q(k∈Z)”的终边所在的象限. 返回 [对点自测] 金绒 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“V”或“×”） (1)若a,B为锐角，则sin2x+cos2B=1.(×) (2)若a∈R,则tana=名恒成立.(×) (3)sin(π+ax)=-sin a成立的条件是a为锐角.(×) (4)若sin(km-a)=3(k∈Z),则sina=3(×) 返回 2.(必修第一册P184练习T1改编)若sina=号，及<Q<m,则Itan= 52 A.-2 B.2 c V-i 解析：[因为5<&<，所以cosa=-V1-sim2a=-2普，所以 tana=&=-故选D.] 返回 金酸 3.(必修第一册P186T15改编)已知tana=2,则 3sin a-cos a sin a+2cos a B.- 3 C. D.- 4 5-3 解析：[原式= 3tan a-1 =3x21=5.故选A.] tana+2-2+2 返回