第2章 第5节 指数与指数函数（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第二章 第五节 指数与指数函数 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 课时精练（十） 2 【课程标准】1.通过对有理数指数幂、实数指数幂的含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质.2.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.根式 （1）根式的概念 ①一般地，如果________，那么 <m></m> 叫做 <m></m> 的 <m></m> 次方根，其中 <m></m> 且 <m></m> .式子 <m></m> 叫做根式，这里 <m></m> 叫做根指数, <m></m> 叫做被开方数. <m></m> 的 <m></m> 次方根的表示： <m></m> ____（当 <m></m> 为奇数且 <m></m> 时）. <m></m> ______（当 <m></m> 为偶数且 <m></m> 时）. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 返回 5 （2）根式的性质 ① <m></m> . ②&1& 返回 6 2.有理数指数幂 （1）幂的有关概念 ①正分数指数幂： <m></m> ______ <m></m> ； ②负分数指数幂： <m></m> ____ <m></m> _____ <m></m> ； <m></m> 的正分数指数幂等于___，0的负分数指数幂________. （2）有理数指数幂的性质 ① <m></m> _____ <m></m> ； ② <m></m> _____ <m></m> ; ③ <m></m> ______ <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> 0 无意义 <m></m> <m></m> <m></m> 返回 7 3.指数函数的图象与性质 函数 <m></m> ,且 <m></m> 图象 <m></m> <m></m> ____________________________________ ____________________________________________ 图象特征 在 <m></m> 轴______，过定点______ 当 <m></m> 逐渐增大时，图象 逐渐下降 当 <m></m> 逐渐增大时，图象逐 渐上升 上方 <m></m> 返回 8 性质 定义域 ___ 值域 ________ 单调性 ________ ________ 函数值变化 规律 当 <m></m> 时，______ 当 <m></m> 时，______;当 <m></m> 时，__________ 当 <m></m> 时，________； 当 <m></m> 时，______ ［微提醒］ 指数函数 <m></m> 的图象与性质跟 <m></m> 的取 值有关，要特别注意分 <m></m> 和 <m></m> 两种情况. <m></m> <m></m> 减函数 增函数 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 返回 9 ［对点自测］ 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （1） <m></m> .( ) × （2）分数指数幂 <m></m> 可以理解为 <m></m> 个 <m></m> 相乘.( ) × （3）函数 <m></m> 与 <m></m> 都不是指数函数.( ) √ （4）若 <m></m> ，且 <m></m> ，则 <m></m> .( ) × 返回 10 2.（必修第一册P107练习 <m></m> 改编）化简 <m></m> 得 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［因为 <m></m> , <m></m> ,所以 <m></m> .故选 D.］ √ 返回 3.（易错题）设函数 <m></m> ,且 <m></m> , <m></m> ,则 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［由 <m></m> , <m></m> ,得 <m></m> ,所以 <m></m> .又因为 <m></m> ，所以 <m></m> ， 即 <m></m> .故选A.］ √ 返回 12 4.（必修第一册P114例1改编）若函数 <m></m> ,且 <m></m